1 . 仿照“用计算器求
的值”的方法，证明对数的换底公式．
的值”的方法，证明对数的换底公式．
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2023-10-08更新
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29次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章2.2换底公式
2 . 已知函数
.
(1)设
的反函数为
，求
的最值.
(2)函数
满足
，求证：当
时，
.
.(1)设
的反函数为，求的最值.(2)函数
满足，求证：当时，.
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解题方法
3 . 已知实数
，
，
，满足
.
(1)若
，求实数的值；
(2)若
，求证：
.
，，，满足.(1)若
，求实数的值；(2)若
，求证：.
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2022-07-18更新
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347次组卷
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2卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 像2，3，5，7这样只能被1和它自己整除的正整数称为素数（也称为质数），设x是正整数，用
表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，
，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（
）（ ）
表示不超过x的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x充分大时，，则利用此公式求出不超过10000的素数约有（）（ ）| A．1085个 | B．1025个 | C．980个 | D．860个 |
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2022-03-24更新
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518次组卷
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4卷引用：西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题
西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考理科数学试题西南四省名校2022届高三下学期第三次大联考文科数学试题（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知集合
，集合
．记集合
中最小元素为，集合
中最大元素为．
(1)求
及，的值；
(2)证明：函数
在
上单调递增；并用上述结论比较
与
的大小．
，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．(1)求
及，的值；(2)证明：函数
在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．
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2022-08-02更新
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818次组卷
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4卷引用：第03讲 指数函数与对数函数（练）
21-22高一·湖南·课后作业
6 . 已知：
，求证：
．
，求证：．
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名校
7 . 数列
通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在
年就曾给出证明：当
足够大时，
，其中
为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为
，在本题的计算中可以忽略不计．据此，
与
之比的近似值为（ ）（参考数据：
）
通常被称为“调和级数”，是级数理论中最早被人们研究的级数之一著名数学家欧拉在年就曾给出证明：当足够大时，，其中为欧拉—马歇罗尼常数，其值约为，在本题的计算中可以忽略不计．据此，与之比的近似值为（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-11更新
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1289次组卷
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3卷引用：四川省叙永第一中学校2022届高三第一次诊断性考试模拟题数学文科试题（一）
