1 . 设a、b、c是直角三角形的三边长,其中c为斜边长,且
.求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fb20698f97b29da22b1454cac302de3.png)
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2021-11-19更新
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145次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第三章 章测试
2 . (1)已知
且
,求证:
.
(2)已知a,b,
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f104c7ae45b165b39509371875faecf.png)
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(2)已知a,b,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8310f387f5f28b11eb4669e666f3290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d0f56d4ededd1d347317cfe890b7f2.png)
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3 . 已知a,b,c均为正数,且
,求证:
;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d0f56d4ededd1d347317cfe890b7f2.png)
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2021-08-25更新
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1639次组卷
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15卷引用:第4章 指数与对数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第4章 指数与对数(章末测试基础卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)第6课时 课前 对数的运算(已下线)4.3 对数运算(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)4.3.1对数的概念人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.1 实数指数幂及其运算人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数(已下线)4.2 对数(2)第3课时 课前 对数的运算(完成)(已下线)4.3 对数运算(精讲)-《一隅三反》(已下线)2.指数幂的运算性质(分层练习,五大题型)-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题04 指数与对数-中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练(已下线)【第三练】4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算【第三练】上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断
在其定义域上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec2b552d969d0d90bfe84dfafed3f2.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2595bf253019edfb6d15ee3b61583a1f.png)
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2021-10-11更新
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1511次组卷
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5卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题(已下线)第三章 函数专练5—单调性(2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-1
名校
5 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)判断
在
内的单调性,并证明你的结论;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e6a59502bebb30432a047839f7a1c5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
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2021-08-09更新
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262次组卷
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5卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)云南省普洱市第一中学2020-2021学年高一3月月考补考数学试卷(已下线)试卷18(第1章-6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高一重点班上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百7
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)对任意的实数x、x,且
,求证:
;
(3)若关于x的方程
有两个不相等的正根,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e015a6f49c73acea5a4ab5ab5e7d53a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)对任意的实数x、x,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d47c1b2254840eb6c54ec0c6214990.png)
(3)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf7935cb4b65f91dd893e46d0d5484c.png)
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2021-01-17更新
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407次组卷
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5卷引用:专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题6.2函数零点与方程根的分布 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)上海市虹口区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市虹口区2020-2021学年高一上学期教学质量检测数学试题(已下线)专题6.2 方程的根与函数零点 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f864bd10bbbd503fd71d2db55eb7045e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f09ec74e2b6d7b55a6468821e98d5a3.png)
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2020-06-22更新
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716次组卷
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8卷引用:第四章 指数与对数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
第四章 指数与对数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)第3章+幂、指数与对数精讲精练-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 本章复习题(已下线)专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2 对数的换底(第3课时)(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 对数(2)(已下线)4.3 对数(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
8 . 阅读以下材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550年﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler,1707年﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.对数的定义:一般地,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b5a213235f7d61e6b1c4663ad8d773.png)
,则
叫做以
为底
的对数,记作
.比如指数式
可以转化为
,对数式
可以转化为
..我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e9eddfbdd0e80be328c25382b05f1.png)
.理由如下:设
,
,所以
,
,所以
,由对数的定义得:
,又因为
,所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44381aa57dfe306242dd11e8687757.png)
解决以下问题:
(1)将指数
转化为对数式:__ .
(2)仿照上面的材料,试证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892f3c1a1c932881193cfce6d7ab1f54.png)
.
(3)拓展运用:计算
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b5a213235f7d61e6b1c4663ad8d773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffded1659463a19bfe7c9bbe33d067c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9057739b0e72e972943cafa8e8d675f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38e5932ce35a6ddc21b6b21f0c5f3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7143fcaf251f3b02782e3de5146a2bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c74cc1e81a9cddcabef4b261a95821c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a94aa5d12f581c57ca5dd690b9c260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148e9eddfbdd0e80be328c25382b05f1.png)
.理由如下:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ee735f5408eb434ee41ec2b79bb0aa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e56505c820a05e7ba5cc156b7d7cc3fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043a0ba27f3978ec44153dde255eaa95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68add55801760523293d53275eea2512.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a0b980c10b648780b17bb3e439ffde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f943651fa4867a5ebf3aa5fda579cb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef543aebe0ed5a740fc1ade2b02c3f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f44381aa57dfe306242dd11e8687757.png)
解决以下问题:
(1)将指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740f293eea410828543b4db64752a0d1.png)
(2)仿照上面的材料,试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892f3c1a1c932881193cfce6d7ab1f54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b199b8a1be7b38918fb9aac189b695a2.png)
(3)拓展运用:计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fbefa69086e6e023f3a58ca79c0286.png)
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2020-08-24更新
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467次组卷
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6卷引用:专题4.2 指数与对数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题4.2 指数与对数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4章 指数与对数 单元综合检测(单元培优)_-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)03(已下线)专题6 纳皮尔(已下线)第4章 指数与对数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)4.2 对数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)