1 . 已知集合，集合．记集合中最小元素为，集合中最大元素为．
(1)求及，的值；
(2)证明：函数在上单调递增；并用上述结论比较与的大小．

2 . 已知实数，，，满足.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求证：.

3 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；
(2)若当日小王在1升水沸腾时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.

4 . 自2014年9月25日起，三峡大坝旅游景点对中国游客（含港、澳、台同胞、海外侨胞）施行门票免费，去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快，经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人，2018年约为240万人，2019年约为288万人，三峡大坝的年游客人数y与年份代码x（记2017年的年份代码为，2018年年份代码为，依此类推）有两个函数模型与可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适（不需计算，简述理由即可），并求出该模型的函数解析式；
(2)问大约在哪一年，三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍．（参考数据：，，，）

5 . 在银行存元，假设年利率为，每年结算自动转存.多少年达到万元？多少年达到万元？

6 . 煤油在作为喷气发动机燃料之前需通过黏土去除其中的污染物．某种煤油中污染物含量为，测得这种煤油通过长为m的圆形黏土管道后污染物的含量如下表：

	0	1	2	3

(1)写出一个关于的函数解析式，使之与表中数据吻合；
(2)要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的5%，利用（1）中得到的函数求圆形黏土管道至少要多长（精确到0.01m）．

7 . 已知：，求证：．

8 . 如图，有一条曲线是函数的图象，其他三条曲线是从这条曲线出发经轴反射得到的．试写出这些曲线对应的函数表达式．

9 . 记，（且），写出和的具体表达式并化简．尝试说明这里的表达式和化简结果与对数的基本恒等式和的关系．

10 . 对于函数与．
(1)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
(2)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？