1 . 德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第一次操作，将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形后，保留靠角的4个，删去其余5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续9等分，并保留每个小正方形靠角的4个，其余正方形删去；以此方法继续下去……、经过n次操作后，共删去______个小正方形；若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过，则至少需要操作______次．（）

2 . 放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设初始质量为，质量M与时间t（单位：天）的函数关系为（其中h为常数），若锶89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那么锶89的质量从衰减至所经过的时间约为（参考数据：）（       ）

A．10

B．20

C．30

D．40

3 . 若实数，且，则下列表述正确的是(       )

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，直线OB与对数函数的图象交于两点，经过E的线段AC垂直于y轴，垂足为C，若四边形OABC是平行四边形，且平行四边形OABC的面积为4，则实数a的值为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

5 . ，下列说法正确的有（       ）

A．关于对称

B．是奇函数

C．增长速度先快后慢

D．无最大值

6 . 在银行存元，假设年利率为，每年结算自动转存.多少年达到万元？多少年达到万元？

7 . 煤油在作为喷气发动机燃料之前需通过黏土去除其中的污染物．某种煤油中污染物含量为，测得这种煤油通过长为m的圆形黏土管道后污染物的含量如下表：

	0	1	2	3

(1)写出一个关于的函数解析式，使之与表中数据吻合；
(2)要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的5%，利用（1）中得到的函数求圆形黏土管道至少要多长（精确到0.01m）．

8 . 已知：，求证：．

9 . 如图，有一条曲线是函数的图象，其他三条曲线是从这条曲线出发经轴反射得到的．试写出这些曲线对应的函数表达式．

10 . 记，（且），写出和的具体表达式并化简．尝试说明这里的表达式和化简结果与对数的基本恒等式和的关系．