1 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．

2 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）求函数在区间上的最小值.

3 . 已知函数．
（1）求在区间的值域；
（2）函数，若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）若为奇函数，求的值；
（2）在（1）的条件下，判断在上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意的，总有成立，求的取值范围.

5 . 设A是符合以下性质的函数组成的集合，对任意的且在上是减函数。
（Ⅰ）判断函数及是否属于集合A，并简要说明理由；
（Ⅱ）把（Ⅰ）中你认为是集合A中的一个函数记为，若不等式对任意的总成立，求实数k的取值范围。

6 . 已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足
（1）求的解析式；
（2）设函数
①判断的单调性，并用定义证明；
②若，求实数的取值范围

7 . 已知函数．
（1）当，时，求满足的的值；
（2）若函数是定义在上的奇函数，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．

8 . 已知函数(其中为常量,且)的图像经过点．
（1）求的值；
（2）当时,函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围；
（3）是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值；若不存在,则说明理由.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数
(1)求并求的值域；
(2)若函数满足,若对任意且，不等式恒成立,求实数m的最大值．

10 . 已知为偶函数．
（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；
（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；
（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．