名校
1 . 已知定义在
上的奇函数
.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 若存在
，使不等式
有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知函数
满足
，且规定
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
上的奇函数.（Ⅰ） 求
的值；（Ⅱ） 若存在
，使不等式有解，求实数的取值范围；（Ⅲ）已知函数
满足，且规定，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2019-11-09更新
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492次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
在区间
上的最大值为4，最小值为1，设函数
.
（1）求的值及函数
的解析式；
（2）若不等式
在
时恒成立，求实数的取值范围．
在区间上的最大值为4，最小值为1，设函数.（1）求
的值及函数的解析式；（2）若不等式
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2019-11-03更新
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850次组卷
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3卷引用：江西省宜春九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在R上的函数
，当
时，
，且对任意的
有
（1）求
的值
（2）求证：对任意的，恒有
；
（3）若
在R上恒成立，求k的取值范围.
，当时，，且对任意的有（1）求
的值（2）求证：对任意的
，恒有；（3）若
在R上恒成立，求k的取值范围.
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名校
4 . 设函数
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，在
上的最小值为
，求.
，.（1）求函数
的解析式；（2）设
，在上的最小值为，求.
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2019-06-19更新
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3997次组卷
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12卷引用：【全国百强校】云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期摸底考试数学试题3.3 指数函数同步课时作业-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）2019年7月28日 《每日一题》2020年理数一轮复习-每周一测（已下线）2019年7月28日 《每日一题》2020年文数一轮复习-每周一测吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，且
，其中
为奇函数，
为偶函数.
（1）求
的解析式：
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，且，其中为奇函数，为偶函数.（1）求
的解析式：（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-03更新
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796次组卷
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5卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
（1）若，求实数
的取值范围；
（2）若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
（3）若
对于
恒成立，试问是否存在实数，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若存在
，使得，求实数的取值范围；（3）若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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2019-02-12更新
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1428次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
(
)在其定义域上为奇函数，函数
（
）.
（1）求的值；
（2）若存在
对任意的
成立，求实数的取值范围.
()在其定义域上为奇函数，函数（）.（1）求
的值；（2）若存在
对任意的成立，求实数的取值范围.
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2018-11-28更新
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1443次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中(实验班)数学试题
辽宁省实验中学2018-2019学年高一上学期期中(实验班)数学试题（已下线）专题01 《幂函数、指数函数和对数函数》中的典型题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题
2019高三·全国·专题练习
8 . 已知定义在上的函数
是奇函数．
⑴求
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
⑵若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数是奇函数．⑴求
的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；⑵若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
9 . 定义在
上的奇函数
，已知当
时，
．
求实数a的值；
求在
上的解析式；
若存在
时，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
上的奇函数，已知当时，．求实数a的值；求在上的解析式；若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．
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2018-12-15更新
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3014次组卷
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11卷引用：【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省三明第一中学2021届高三10月月考数学试题江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
用定义证明：函数在
上单调递增；
设关于x的方程
的两根为
、
，试问是否存在实数t，使得不等式
对任意的
及任意的
恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．
．用定义证明：函数在上单调递增；设关于x的方程的两根为、，试问是否存在实数t，使得不等式对任意的及任意的恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在说明理由．
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