1 . 设函数，且函数的图象关于直线对称．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)设，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）若对任意的，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，．
（）当时，证明：为偶函数；
（）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．

4 . 下列说法正确的是___________．
①任意，都有；       ②函数 有三个零点；
③的最大值为；          ④函数为偶函数；
⑤不等式在上恒成立, 则实数的取值范围为.

5 . 若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是

A．(-∞,0]

B．(-∞,]

C．[0,＋∞)

D．[,＋∞)

6 . 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．

7 . 已知函数，且
（1）求的值；
（2）设函数，判断的单调性，并用定义法证明；
（3）若函数（其中），的最小值为0，求的值．

8 . 已知函数为奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若，试比较与的大小；
（3）若函数，且在区间上没有零点，求实数m的取值范围．

9 . 定义在上的函数 ，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以 为上界，求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

10 . 定义在上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（Ⅰ）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（Ⅱ）若是上的有界函数，且的上界为3，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，求函数在上的上界的取值范围.