设函数,且函数的图象关于直线对称.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)设,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)设,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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更新时间:2018-11-08 22:05:59
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【推荐1】已知函数, ,函数,其中.
(1)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)已知,①求 的最小值;
②求在区间上的最大值.
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②求在区间上的最大值.
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【推荐2】已知非空集合,函数的定义域为,若对任意且,不等式恒成立,则称函数具有性质.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
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【推荐1】对于定义在区间上的函数,若存在,对任意的,都有,则称函数在区间上有“下界”,把称为函数在上的“下界”.
(1)分别判断下列函数是否有“下界”?如果有,写出“下界”,否则请说明理由;,.
(2)请你类比函数有“下界”的定义,写出函数在区间上有“上界”的定义;并判断函数是否有“上界”?说明理由;
(3)若函数在区间上既有“上界”又有“下界”,则称函数是区间上的“有界函数”,把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度”.对于实数,试探究函数是否是上的“有界函数”?如果是,求出“幅度”的值.
(1)分别判断下列函数是否有“下界”?如果有,写出“下界”,否则请说明理由;,.
(2)请你类比函数有“下界”的定义,写出函数在区间上有“上界”的定义;并判断函数是否有“上界”?说明理由;
(3)若函数在区间上既有“上界”又有“下界”,则称函数是区间上的“有界函数”,把“上界”减去“下界”的差称为函数在上的“幅度”.对于实数,试探究函数是否是上的“有界函数”?如果是,求出“幅度”的值.
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【推荐2】已知分别为三个内角的对边,且.
(1)求;
(2)若,求的取值范围;
(3)若为的外接圆,若、分别切于点、,求的最小值.
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【推荐1】已知函数,
(1)当时,求函数的最小值;
(2)讨论函数,,的零点个数.
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【推荐2】设函数 (且)是定义域为R的奇函数.
(Ⅰ)求t的值;
(Ⅱ)若函数的图象过点,是否存在正数m,使函数在上的最大值为0,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】已知函数,,.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)求函数在区间上的最大值;
(3)若对,,使得成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数.
(I)求实数的值;
(II)判断在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(III)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+,n∈N*.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
(1)若函数f(x)=(x≥0),求实数a的取值范围;
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