名校
1 . （1）计算：
；
（2）解方程：
.
；（2）解方程：
.
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2 . 计算下列各式的值
(1)
(2)
(1)
(2)
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名校
3 . 已知函数
与
具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②
（常数
是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数
，
为定值；
(3)已知
，记函数
的最小值为
，求．
与具有如下性质：①
为奇函数，为偶函数；②
（常数是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数
与的解析式；(2)证明：对任意实数
，为定值；(3)已知
，记函数的最小值为，求．
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4 . 化简求值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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名校
解题方法
5 . 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间
（单位：
），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为
（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为
，在25℃的保鲜时间为
.（参考数据：
）
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
，那么对存储温度有怎样的要求？
（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
，那么对存储温度有怎样的要求？
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2023-12-09更新
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486次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
6 . 对下列式子化简求值
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-11-23更新
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1333次组卷
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3卷引用：陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题
陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题浙江嘉兴市秀水高级中学2023~2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）基础夯实练（人教A）
7 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-11-22更新
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1897次组卷
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4卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
8 . 计算下列各式：
(1)
；
(2)
，其中，
.
(1)
；(2)
，其中，.
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2023-11-19更新
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743次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章：指数函数与对数函数章末重点题型复习（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列
名校
9 . 设函数，具有如下性质：
①定义域均为R；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数，的解析式；
(2)证明：对任意实数x，为定值，并求出这个定值；
(3)已知
，记函数
，
的最小值为，求．
，具有如下性质：①定义域均为R；
②
为奇函数，为偶函数；③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数
，的解析式；(2)证明：对任意实数x，
为定值，并求出这个定值；(3)已知
，记函数，的最小值为，求．
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解题方法
10 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值；
(2)当
时，
恒成立，求m的取值范围.
，且.(1)求a的值；
(2)当
时，恒成立，求m的取值范围.
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2023-10-27更新
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568次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题
陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考理科数学试题陕西省西安市长安区2024届高三10月联考数学（文）试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-8章+集合+不等式+函数）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
