1 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

3 . 非空有限集合S是由若干个正实数组成，集合S的元素个数不少于2个．对于任意，，若数或中至少有一个属于S，则称集合S是“好集”；否则，称集合S是“坏集”．
（1）断和是好集，还是坏集，并简单说明理由；
（2）题设的有限集合S中，既有大于1的元素，又有小于1的元素，证明：集合S是“坏集”；
（3）若题设中的或都属于S，则称集合S为“超级好集”，求出所有的“超级好集”．

4 . 定义在上的奇函数有最小正周期2，且时，．
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并证明．

5 . 设是实数，函数 .
（1）若已知为该函数图像上一点，求的值；
（2）证明：对于任意在上为增函数.