1 . 对于函数，若在其定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．

2 . 已知，，，，使得，则的取值范围是___________.

3 . 已知函数．
（1）若，求的取值集合；
（2）若对于时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数是定义域为的奇函数．
（Ⅰ）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且在上的最小值为，求的值．

6 . 已知函数，在区间上有最大值4，有最小值1，设.
（1）求的值；
（2）不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求，的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，其中，且.
（1）判断的奇偶性，并说明理由;
（2）若不等式对都成立，求a的取值范围;
（3）设，直线与的图象交于两点，直线与的图象交于两点，得到四边形ABCD.证明:存在实数，使四边形为正方形.

9 . 已知函数.
（1）当时，求满足的实数x的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数m的范围.

10 . 已知函数.
（1）求在上的值域；
（2）解不等式；