名校
1 . 化简求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-02-14更新
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595次组卷
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3卷引用：第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市第三中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
2 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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836次组卷
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7卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题09 对数函数综合性质（10题型）四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试卷湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三双向达标月考调研数学试题（三）
名校
3 . 若实数
，且
，则
______ .
，且，则
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2023-02-04更新
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2280次组卷
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9卷引用：第四章 对数运算与对数函数 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
第四章 对数运算与对数函数 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）辽宁省教研联盟2023届高三下学期第二次调研测试数学试题（已下线）押新高考第13题 指数对数幂函数上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）4.2 对数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期第一次月考数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研（二）（10月）数学试题
4 . 化简求值：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2023-01-10更新
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870次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第一师第二高级中学等2校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
，则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
，可由函数模型
（
，
）给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取
）
，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，则第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型（，）给出，其中是指改良工艺的次数.(1)试求改良后
的函数模型；(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取）
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2023-12-24更新
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293次组卷
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33卷引用：建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）
（已下线）建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷372河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（4大易错与2大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学（理）试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（文科）试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷（老高考）数学（理科）试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1439次组卷
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6卷引用：陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安高新唐南中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题09 指数对数的运算-3（已下线）第4讲 指数运算和对数运算【练】第一章 必须掌握的计算基础贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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1799次组卷
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8卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市通州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江苏省2023-2024学年高一上学期期末模拟练习数学试题（2）（已下线）指对幂函数
名校
8 . （1）已知实数
满足
，求
的值．
（2）若
，求证：
．
满足，求的值．（2）若
，求证：．
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2023-01-06更新
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571次组卷
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6卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（2b）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
9 . 求满足下列条件的各式的值
(1)若
，求
的值；
(2)设
，求证：.
(1)若
，求的值；(2)设
，求证：.
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2023-01-05更新
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473次组卷
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3卷引用：广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
10 . 计算下列各式的值（或的值）：
(1)
(2)
(3)
(4)
的值）：(1)
(2)
(3)
(4)
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