1 . （1）计算：；
（2）已知，计算的值并证明．

2 . 节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为. 设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为，第次改良后所排放的废气中的污染物数量，可由函数模型给出，其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过，试问至少进行多少次改良工艺后，才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？
（参考数据：取）

3 . 已知，，用a，b表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若实数，满足，则下列关系中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6 . __________.

7 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物，组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文､自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”，根据市场调查与预测，投资成本x（百万元）与利润y（百万元）的关系如下表：

（百万元）		2		4		12
（百万元）		0.4				12.8

当投资成本不高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12（百万元）时，选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)当投资成本高于12（百万元）时，利润（百万元）与投资成本（百万元）满足关系，结合第（1）问的结果，要想获得不少于一千万元的利润，投资成本（百万元）应该控制在什么范围.（结果保留到小数点后一位）（参考数据：）

9 . （1）已知，求的值；

（2）求值．

10 . 已知正实数满足，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．