换底公式多选题练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 以下运算中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-30更新 | 136次组卷 | 1卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高一下学期春季联赛数学试题

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2024·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算利用导数证明不等式基本不等式求和的最小值由导数求函数的最值（含参）

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-18更新 | 480次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由对数函数的单调性解不等式比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题含对数不等式问题

3 . 已知实数a，b满足

，则下列关系式中可能正确的是（）

A．，使	B．，使
C．，有	D．，有

2024-05-15更新 | 363次组卷 | 2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（五）

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23-24高一下·安徽铜陵·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求指数函数解析式指数式与对数式的互化运用换底公式化简计算

名校

4 . 放射性物质质量衰减一半所用的时间叫做半衰期．有一种放射性物质，现在的质量为500g，按每年

的比率衰减，则（）
参考数据：

，

．

A．10年后这种放射性物质的质量为9年后这种放射性物质的质量的0.1倍

B．2年后，这种放射性物质的质量与现在相比减少了405g

C．t年后，这种放射性物质的质量为

g

D．这种放射性物质的半衰期约为7.5年

2024-04-26更新 | 147次组卷 | 1卷引用：安徽省铜陵市皖豫名校联盟、安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算由基本不等式比较大小

名校

5 . 已知

，则实数

满足（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 644次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第六中学2023-2024学年高三下学期一模测试数学试题

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23-24高一上·贵州安顺·期末

多选题 | 容易(0.94) |

对数的运算运用换底公式化简计算

名校

6 . 下列运算正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 631次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题

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23-24高一下·吉林长春·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算作商法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．无法确定

2024-03-14更新 | 277次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷

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23-24高一下·湖南株洲·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

8 . 设

均为不等于1的正实数，则下列等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．

2024-03-10更新 | 75次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市炎陵县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

指数幂的化简、求值对数的运算对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算

名校

9 . 以下运算中正确的有（）

A．若

，则

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 310次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高一上·安徽阜阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算运用换底公式化简计算由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 已知正实数x，y，z满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 306次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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