1 . 如图，对数函数图象上的点A与x轴上的点，C构成以BC为斜边的等腰直角三角形，若右侧的相似三角形的顶点E在函数上，顶点C，D在x轴上，且两三角形的相似比为2，则该对数函数的解析式为______．，
   

2 . 偶函数的定义域为D，函数在上递增，且对于任意a，均有，写出符合要求的一个函数为__________．

3 . （1）对对数函数（），当越来越小时，其图象与_____的负半轴越来越靠近；对对数函数（），当越来越小时，其图象与_____的正半轴越来越靠近.
（2）对于对数函数的图象，在第一象限内，当时，底数越大，图象越_____；当时，底数越小，图象越_____

4 . 在下列四个函数中任选两个相加可以得到6个新的函数：
①     ②     ③     ④
其中有无数个零点的所有函数为_____________（写出完整的函数解析式）

5 . 设且，若在平面直角坐标系xOy中，函数与的图像于直线l对称，则l与这两个函数图像的公共点的坐标为______．

6 . 设函数的图像为折线(如图)，点Q､P､R坐标依次为，则满足的的取值范围是___________.

7 . 已知函数，，（且），给出下列四个结论：
①当时，对，函数的图象恒在函数的图象上方；
②当时，函数与的图象有两个交点；
③，当时，恒有；
④，方程，，都有解．
其中正确结论的序号是___________．

8 . 判断正误．
（1）函数（，且）的图象过定点．(        )
（2）函数（，且）在上是单调函数．(        )
（3）由函数的图象向左平移1个单位可得的图象．(        )

9 . 判断正误
（1）对数函数的定义域为R．(          )
（2）与都不是对数函数．(          )
（3）对数函数的图象一定在y轴右侧．(          )

10 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” （其中，且） ：
③函数是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；
④函数不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______．