1 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

2 . 设、、均为正数．
(1)若，求证：；
(2)若，求、、之间的关系．

3 . 已知函数，．
（1）判断函数的奇偶性，并画出在上的图象；

（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数
（1）请在给定的同一个坐标系中画出和函数的图象;
（2）设函数，求出成的零点．

6 . 函数f(x)＝[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[1.6]＝1，[2]＝2，已知0≤x<4.
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）记函数g(x)＝x－f(x)，在平面直角坐标系中作出函数g(x)的图象；
（3）若方程g(x)－log_a＝0(a>0，且a≠1)有且仅有一个实根，求a的取值范围．

7 . 已知函数的图象恒过定点，若点也在函数的图象上，求的值.

8 . 若函数为定义在上的奇函数，且时，，求的表达式，并画出示意图．

9 . （1）函数的图象是由的图象如何变化得到的？
（2）在下边的坐标系中作出的图象．
（3）设函数与函数的图象的两个交点的横坐标分别为，设，请判断的符号．

10 . 已知
（1）画出这个函数的图象

（2）当0<a<2时f(a)>f(2),利用函数图象求出a的取值范围