1 . 已知函数．
(1)求函数零点的个数；
(2)若函数的最小值为，求函数的最小值（结果用表示）．

2 . （1）计算对数函数当，0.5，1，2，4，8时的函数值；

（2）计算常用对数函数当，10000时的函数值．

3 . 已知.记，其中常数m，.
(1)证明：对任意m，，曲线过定点；
(2)证明：对任意s，，；
(3)若对一切和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，有一条曲线是函数的图象，其他三条曲线是从这条曲线出发经轴反射得到的．试写出这些曲线对应的函数表达式．

5 . 对于函数与．
(1)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？
(2)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？

6 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上，则称函数具有性质P，判断函数是否具有性质P，并证明你的结论；
(3)设点，函数．设点B是曲线上任意一点，求线段AB长度的最小值．

7 . 设函数（且）的图像经过点.
（1）解关于x的方程；
（2）不等式的解集是，试求实数a的值.