名校
解题方法
1 . 已知在定义域内单调的函数满足
恒成立.
(1)设
,求实数
的值;
(2)解不等式
;
(3)设
,若
对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围,并指出取等时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99a560324d63166662d52f4c35485c1.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/317f2a539dc3ec1b998404c5b41b9590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17019ae46430494a47f8a77c2f8d857c.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a932690fc2a972342433ad38a957c8c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2515a3947c3c0ab414a2c4c4f1a8b535.png)
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2022-12-19更新
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2417次组卷
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8卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 若
,
表示不超过
的最大整数,
,解不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce427e97019745d570dd2728027fba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46b126917dec430e3ccc983163bdabdc.png)
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3 . 已知函数
,
.若实数a,b(a,b均大于1)满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae91b63cb74b91b7b6dce1b9c9d48fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e781c3e1d8fc4a3d4a2db5fc08251d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6ff9984c9c3a725c7a6e7779daf2ff.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
4 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
,经过一段时间
后的温度为
,则
,其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2)若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385fd7086182a1d2b078f37f371d711e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeac185c8aed66bddf98f9311208baa9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
(1)求8点起壶中水温
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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(2)若当日小王在1升水沸腾
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792f0e34cb59fe2c95c90d6b222b9eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12501edb9943ce10bbb134a27390a34.png)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
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2022-05-07更新
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2052次组卷
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13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
5 . 在给出的①
;②
;③
.三个不等式中,正确的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7270a0cfe15a11cf66c39c23a8ec5a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d53bf6e05db622fc53d7533d78a341c6.png)
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2022-04-20更新
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1207次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷
四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷(已下线)考向07 指数、对数函数(重点)(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3
解题方法
6 . 已知关于
的不等式
的解集是
,不等式
的解集是
,有下列两个结论:①存在
,使
;②对任意的
,都有
;则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60716aa0ef46db10c335766929a7367f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95e2b9efafc1db2a960077ca5339a5d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a502d6cf8ca4760f10817bf785886181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4cca03e7370400db045d35d8747fbb.png)
A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确②错误 | D.①错误②正确 |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfa4f7241fdc35696598d4ac5fb2e24.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-29更新
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1107次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题6.7 必修第一册期末考试总复习检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(一)
8 . 设
是集合
,且
(其中
为自然对数的底数)中所有的数从小到大排成的数列,若
,则
的最大值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8085f0d2e4ce70976bcf530a9e68c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd7ef95943c51fcd2c41bd1732381c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84f32b1e0493e7e36a1da48ce40a2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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9 . 已知
,
,且
,则
,
的值不可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec870540da5351e72e9a4029620034af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立(其中
、
),则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f88033484a4e858310462a0b40bc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d285a4c557fc9748105b62ccd94b7859.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() | D.当![]() ![]() |
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