2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 若
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
3 . 在1，3中间插入二者的乘积，得到1，3，3，称数列1，3，3为数列1，3的第一次扩展数列，数列1，3，3，9，3为数列1，3的第二次扩展数列，重复上述规则，可得1，
，
，…，
，3为数列1，3的第n次扩展数列，令
，则数列
的通项公式为______ .
，，…，，3为数列1，3的第n次扩展数列，令，则数列的通项公式为
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2024-02-14更新
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1313次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知
，则m，n可能满足的关系是（ ）
，则m，n可能满足的关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量
与时间
之间的关系式为
．已知5h后消除了10%的污染物，试求：
(1)
后还剩百分之几的污染物：
(2)污染物减少50%所需的时间．（参考数据：
，
，
）
与时间之间的关系式为．已知5h后消除了10%的污染物，试求：(1)
后还剩百分之几的污染物：(2)污染物减少50%所需的时间．（参考数据：
，，）
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2023-12-13更新
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126次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市肇源县第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 我们知道，任何一个正实数
可以表示成
，此时
，当
时，是
位数．试用上述方法，判断
是 __ 位数
．
可以表示成，此时，当时，是位数．试用上述方法，判断是 ．
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名校
7 . 已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值
，为了简单起见，科学家用
来记录A菌个数的资料，其中
为A菌的个数，
来记录B菌个数的资料，其中
为B菌的个数．下列说法正确的是（参考数据：
）（ ）
，为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数，来记录B菌个数的资料，其中为B菌的个数．下列说法正确的是（参考数据：）（ ）A． |
B．若今天的 值比昨天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多90 |
C．假设科学家将B菌的个数控制为5千个，则此时 |
D．无论A，B两种菌的个数分别为多少， 的值不可能超过25 |
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名校
8 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 |
B． |
C．若，且，则 |
D． |
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名校
9 . 生物学家采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据，并经过研究得到体重和脉搏率的对数型关系：
（其中
是脉搏率（心跳次数/min），体重为
，
为正的常数），则体重为
的豚鼠和体重为
的小兔子的脉搏率之比为（ ）
（其中是脉搏率（心跳次数/min），体重为，为正的常数），则体重为的豚鼠和体重为的小兔子的脉搏率之比为（ ）A． | B． | C．2 | D．8 |
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2023-03-02更新
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486次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5 函数的应用（二）（已下线）【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 已知某种垃圾的分解率v与时间t（单位：月）之间满足函数关系式
（其中
为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（ ）．（参考数据：）
（其中为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5％，经过12个月，这种垃圾的分解率为10％，那么这种垃圾完全分解（分解率为100％）大约需要经过（ ）．（参考数据：）| A．40个月 | B．32个月 |
| C．28个月 | D．20个月 |
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2023-01-17更新
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253次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
