1 . 2021年雨水充沛，是一个丰收年．到了夏季，大量新鲜水果上市．现已知某品种苹果失去的新鲜度与其采摘后的时间（天）满足关系式：．若采摘后5天，这种苹果失去的新鲜度为，采摘后10天失去的新鲜度为，那么采摘下来的这种苹果至少在多长时间后失去的新鲜度？（       ）（已知，结果四舍五入取整数）

A．17天

B．18天

C．27天

D．28天

2 . 已知，，均为正数，且.
(1)证明：；
(2)若，求，的值，并比较，，的大小.

3 . 我们一般使用分贝（符号是）来表示声音强度（瓦/平方米，符号是）的等级，强度为的声音对应的等级为，科学研究表明，它们满足关系：，其中为修正系数（常数），为普通人能听到的声音的最小强度（常数），清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为，上学高峰时汽车川流不息声音强度达到，经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为和.
(1)求与的值，并求当测得同学们早读声音等级为时，早读的声音强度；
(2)某天上午体育课进行了测试，同学们非常疲倦，午间教室非常安静，比平常降低了，求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍？

4 . 已知函数且.若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数的最小值为_______

5 . 若，则等于（       ）

A．

B．6

C．

D．3

6 . 证明下列各题：
(1)求证：；
(2)用综合法或分析法证明：若，则．

7 . 方程的正实数解为______.

8 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且.

9 . 若，则__________.