1 . 在各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数，正数满足，则的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．12

D．24

3 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（       ）（参考数据：，）

A．12

B．13

C．14

D．15

4 . 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目.该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）.经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的，据此推测该石制品生产的时间距今约（       ）（参考数据：，）

A．9560年

B．9550年

C．8370年

D．8230年

5 . 某海岛核污水中含有多种放射性物质，其中放射性物质含量非常高，它可以进入生物体内，还可以在体内停留，并引起基因突变，但却难以被清除．现已知的质量随时间（年）的指数衰减规律是：（其中为的初始质量）．则当的质量衰减为最初的时，所经过的时间约为（参考数据：，）

A．300年

B．255年

C．175年

D．125年

6 . （       ）

A．0

B．1

C．3

D．5

7 . 已知正项等比数列中，，则（       ）

A．1012

B．2024

C．

D．

8 . 在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（       ）（素数即质数，，计算结果取整数，其中是一个无理数）

A．1085

B．2085

C．2869

D．8686

9 . 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：

月份	2	3	4	5	6	…
元	1.40	2.56	5.31	11	21.30	…

请从模型，模型中选择一个合适的函数模型，并预测小学生零花钱首次超过300元的月份为（       ）（参考数据：，）

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．