解题方法
1 . 函数
的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
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解题方法
2 . 在企业生产经营过程中，柯布-道格拉斯生产函数有着广泛的应用，这是双自变量的函数，其表达式为：
，其中自变量
分别表示生产过程中劳动要素和资本要素的投入，函数值
表示产量，常数
是代表生产技术水平的参数，常数
分别表示劳动和资本的产出弹性系数．在产量不变的情况下，点
组合构成一条曲线，称为等效产出曲线．如图，某企业
时的等效产出曲线分别与过原点的射线交于点
，若
，则
约为（ ）
参考数据：
，其中自变量分别表示生产过程中劳动要素和资本要素的投入，函数值表示产量，常数是代表生产技术水平的参数，常数分别表示劳动和资本的产出弹性系数．在产量不变的情况下，点组合构成一条曲线，称为等效产出曲线．如图，某企业时的等效产出曲线分别与过原点的射线交于点，若，则约为（ ）参考数据：
| A．3.2 | B．3.4 | C．3.6 | D．3.8 |
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解题方法
3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 科赫
曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“
”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成．若
，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是（ ）
曲线是几何中最简单的分形．科赫曲线的产生方式如下：如图，将一条线段三等分后，以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”，将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线，同理可得3级科赫曲线……在分形中，一个图形通常由N个与它的上一级图形相似，且相似比为r的部分组成．若，则称D为该图形的分形维数．那么科赫曲线的分形维数是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-02-10更新
|
353次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . （1）求值：
；
（2）已知
，
，用
，
表示
.
；（2）已知
，，用，表示.
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6 . 
____________ ；
___________ .
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7 . 计算：
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2024-01-23更新
|
226次组卷
|
2卷引用：北京市十一学校2023-2024学年高一上学期期末教学诊断数学试卷
8 . 下列函数中，满足对任意的
，
，都有
的是（ ）
，，都有的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 一种细胞的分裂速度
（单位：个/秒）与其年龄
（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：
其中
，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则
（ ）
（参考数据：
）
（单位：个/秒）与其年龄（单位：岁）的关系可以用下面的分段函数来表示：其中，而且这种细胞从诞生到死亡，它的分裂速度变化是连续的．若这种细胞5岁和60岁的分裂速度相等，则（ ）（参考数据：
）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，
，则
（ ）
，，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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