名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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143次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
2 . 已知函数
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若
（
），试猜想
的值，并证明你的结论.
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数
的简图；(2)根据（1）的结果，若
（），试猜想的值，并证明你的结论.
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| 1 | 2 | 4 |
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名校
解题方法
3 . 以下四个命题：
①函数
最小值为
；
②方程
没有整数解；
③若
，则
；
④不等式
的解集为
.
其中真命题的个数为（ ）
①函数
最小值为；②方程
没有整数解；③若
，则；④不等式
的解集为.其中真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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451次组卷
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3卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
名校
4 . “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为
，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少
，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过
，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：
）
，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：）| A．5 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2022-03-31更新
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1950次组卷
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5卷引用：广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题（已下线）押新高考第6题 基本初等函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-1河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
5 . 下列选项中，正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-29更新
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796次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 若
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-26更新
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557次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 若
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-12-01更新
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470次组卷
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3卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
