1 . 已知函数．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设，且，讨论函数在上的最小值．

2 . 已知函数．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数．当时，求的最大值．

3 . 已知函数的最小值为1，则函数的最小值为__________.

4 . 已知是定义在R的偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若存在，对任意的，都有，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)求在上的最大值；
(2)设函数的定义域为I，若存在区间，满足:对任意，都存在(其中表示A在I上的补集)使得，则称区间A为的“Γ区间”.已知，若为函数的“Γ区间”，求a的最大值.