2 . 设，若对任意，都存在唯一实数，满足，则正数的最小值为____________

3 . 知函数
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若函数在上恒有意义，求的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在区间上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

4 . 已知函数，，其中且，.
（1）若，且时，的最小值是－2，求实数的值；
（2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数
若，求的单调区间；
是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2﹣x）．
（1）求函数f（x）的定义域并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）记函数g（x）= +3x，求函数g（x）的值域；
（3）若不等式 f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．

7 . 设函数其中且.
（1）已知,求的值；
（2）若在区间上恒成立，求的取值范围.