1 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
是
上的奇函数．
（1）求的值，并求函数
的反函数
解析式；
（2）若
为正实数，解关于的不等式
．
是上的奇函数．（1）求
的值，并求函数的反函数解析式；（2）若
为正实数，解关于的不等式．
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3 . 已知函数
（且
），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若
，解关于x的不等式
．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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名校
4 . 已知函数
的反函数为
（1）判断
的单调性并证明；
（2）解关于的不等式
.
的反函数为（1）判断
的单调性并证明；（2）解关于
的不等式.
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求的定义域和值域；
（2）求的单调区间；
（3）设的反函数为，解关于x的方程：
.
.（1）求
的定义域和值域；（2）求
的单调区间；（3）设
的反函数为，解关于x的方程：.
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6 . 已知
，其中且.
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于x的方程
.
，其中且.（1）求函数
的解析式；（2）解关于x的方程
.
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