名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)设
是
的反函数，当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)设
，若
，对任意
，求a的取值范围.
.(1)设
是的反函数，当时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)设
，若，对任意，求a的取值范围.
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2 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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269次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
（且
）的图像与函数
的图像关于直线
对称.
(1)若
在区间
上的值域为
，求的值；
(2)在（1）的条件下，解关于的不等式
.
（且）的图像与函数的图像关于直线对称.(1)若
在区间上的值域为，求的值；(2)在（1）的条件下，解关于
的不等式.
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2023-01-15更新
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865次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知函数（且），为的反函数．
(1)若在区间上的最大值与最小值之和为
，求的值；
(2)解关于的不等式
．
（且），为的反函数．(1)若
在区间上的最大值与最小值之和为，求的值；(2)解关于
的不等式．
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5 . 已知函数
为函数
的反函数，
，且在区间
上的最大值与最小值之差为1．
(1)求的值；
(2)解关于的不等式
．
为函数的反函数，，且在区间上的最大值与最小值之差为1．(1)求
的值；(2)解关于
的不等式．
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名校
解题方法
6 . 设函数
是
上的奇函数．
（1）求的值，并求函数的反函数解析式；
（2）若
为正实数，解关于的不等式
．
是上的奇函数．（1）求
的值，并求函数的反函数解析式；（2）若
为正实数，解关于的不等式．
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2020高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若
，解关于x的不等式
．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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8 . 已知函数（且），
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）求的反函数；
（3）若，解关于x的不等式．
（且），（1）讨论
的奇偶性与单调性；（2）求
的反函数；（3）若
，解关于x的不等式．
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11-12高三上·重庆·阶段练习
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若关于原点对称，求的值；
（2）在（1）下，解关于的不等式
．
．（1）若
关于原点对称，求的值；（2）在（1）下，解关于
的不等式．
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10 . 已知函数（且），为的反函数.
(1)写出函数的解析式；
(2)解关于x的不等式.
（且），为的反函数.(1)写出函数
的解析式；(2)解关于x的不等式
.
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