1 . 已知幂函数在上单调递增.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.

2 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)记集合，集合，若，求实数的取值范围.

3 . 已知幂函数是偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求x的取值范围．

4 . 已知幂函数的图象经过点
(1)试求的值并写出该幂函数的解析式.
(2)试求满足的实数的取值范围.

5 . 已知幂函数为奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知幂函数（）是偶函数，且在上单调递增．
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围；
（3）若实数，（，）满足，求的最小值．

7 . 若幂函数在其定义域上是增函数.
（1）求的解析式；
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知函数f（x）=（m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．
（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=log_a[f（x）-ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．