1 . 已知幂函数，写出函数定义域，奇偶性，单调区间，值域，零点，并做出大致图像．

2 . 已知幂函数的图像关于轴对称，且．
(1)求的值；
(2)已知（且）在区间上是严格增函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的定义域为D，若存在区间使得函数满足：
①函数在区间上是严格增函数或严格减函数；
②函数，的值域是，
则称区间为函数的“n倍区间”.
(1)判断下列函数是否存在“2倍区间”（不需要说明理由）；
①；   ②；
(2)证明：函数不存在“n倍区间”；
(3)证明：当有理数满足时，对于任意n，函数都存在“n倍区间”，并求函数和所有的“10倍区间”.

5 . 已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是严格增函数．
(1)求的值；
(2)求满足不等式的实数的取值范围．

6 . 已知幂函数（）在是严格减函数，且为偶函数.
（1）求的解析式；
（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.

7 . 设为实数，，已知幂函数在区间上是严格增函数，试求满足的的取值范围．

8 . 已知函数，函数，
（1）将的解析式化为根式，直接写出其定义域，值域，零点，并指出其在定义域上的单调性，奇偶性（不需要写过程，将答案填在表格中）；

解析式化为根式
定义域
值域
单调性
奇偶性
零点

（2）如果在区间上严格单调递减，求实数a的取值范围.

9 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求的值；
（2）当时，、的值域分别为、，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围．

10 . 试写出函数的性质，并作出它的大致图像.