1 . 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表：

销售人员个人每月销售额/万元	销售额的提成比例
不超过100万元的部分	5%
超过100万元的部分

记销售人员每月的提成为（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）．
注：表格中的（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额．
(1)试写出提成关于销售总额的关系式；
(2)若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？

2 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案，进行广告宣传拓展业务．市场调研表明，采用甲方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，乙方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，对于，用表示，中的最大者，记为．
(1)求的解析式；
(2)已知该公司的宣传费用预算为（单位：十万元），以利润为决策依据，请问该公司应投入多少宣传费用（单位：十万元）？并求出相应的利润（单位：百万元）．

3 . 沁州黄小米原名“糙谷”或“爬山糙”，清康熙皇帝御赐“沁州黄”，以皇家贡米而久负盛名，系山西小米的代表，享有“天下米王”和“国米”之尊号．沁州黄小米色泽蜡黄，晶莹透亮，颗粒圆润，状如珍珠，民间谚语谓“金珠子”“金珠不换沁州黄”．经调研发现：沁州黄小米的亩产量T（单位：千克）与施肥量x（单位：千克）满足函数关系：且肥料为每千克5元，施肥所需的人工费用为每千克1元．已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克，且销路畅通供不应求，记一亩沁州黄小米的利润为（单位：元）．
(1)求的函数解析式；
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子，问当每亩地施肥量为多少千克（精确到1）时，农民伯伯收益最大？最大收益是多少？（精确到1）
参考数据：，

4 . 小颖同学在一家广告设计公司参加暑期社会实践活动，要设计一个相邻两边长分别为a米、b米的矩形广告牌，使其面积与一个相邻两边长分别为米、1米的矩形的面积相等.
(1)求b关于a的函数，并求出的值域；
(2)如何设计广告牌，使其周长最小？

5 . 某饼庄推出两款新品月饼，分别为流心月饼和冰淇淋月饼，已知流心月饼的单价为x元，冰淇淋月饼的单价为y元，且.现有两种购买方案（）
方案一：流心月饼的购买数量为a个，冰淇淋月饼的购买数量为b个.
方案二：流心月饼的购买数量为b个，冰淇淋月饼的购买数量为a个.
(1)试问采用哪种购买方案花费更少？请说明理由.
(2)若a，b，x，y满足，，求这两种方案花费的差值S的最小值（注；差值较大值较小值）.

6 . 某企业参加国际商品展览会，向主办方申请了平方米的矩形展位，展位由展示区（图中阴影部分）和过道（图中空白部分）两部分组成，其中展示区左右两侧过道宽度都为米，前方过道宽度为米.后期将对展位进行装修，其中展示区的装修费为元/平方米，过道的装修费为元/平方米.记展位靠墙的一条边长为米，整个展位的装修总费用为元.

(1)请写出装修总费用关于边长的表达式；
(2)如何设计展位的边长使得装修总费用最低?并求出最低费用.

7 . 产品宣传在企业的生产销售中占据着比较重要的地位，好的宣传对产品打开市场，提高销售额有着重要的作用．某生产企业通过市场调研发现，年销售量y（万件）与宣传费用x（万元）的关系为．已知生产该产品y万件除宣传费用外还要投入万元，产品的销售单价定为元，假设生产的产品能全部售出．
(1)求产品的年利润的解析式；
(2)当宣传费用为多少万元时，生产该产品获得的年利润最大？

8 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

9 . 为响应国家“乡村振兴”号召，小李决定返乡创业，承包老家的土地发展生态农业．小李承包的土地需要投入固定成本万元，且后续的其他成本总额（单位：万元）与前年的关系式近似满足．已知小李第一年的其他成本为万元，前两年的其他成本总额为万元，每年的总收入均为万元．
(1)小李承包的土地到第几年开始盈利？
(2)求小李承包的土地的年平均利润的最大值．

10 . 在汽车行驶中，司机发现紧急情况后操作刹车时需要经历三个阶段：第一阶段，司机的反应时间为；第二阶段，司机踩下刹车以及系统的反应时间为；第三阶段，汽车开始制动至完全停止，制动时间为，制动距离为d．已知和d的大小取决于制动时汽车时速v（单位： ）和汽车的类型，且，（k为汽车刹车时的对应参数）假设第一阶段和第二阶段汽车均以时速v做匀速直线运动，取，．
(1)已知某汽车刹车时的对应参数，司机发现障碍物后，紧急操作刹车的总时间为3s，若要保证不与障碍物相撞，求司机发现障碍物时距离障碍物的最小距离；
(2)若不同类型汽车刹车时的对应参数k满足，某条道路要求所有类型的汽车司机发现紧急情况后操作刹车时的行驶距离不大于75m，试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少？