1 . 某公园为了美化游园环境,计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路,中间,,三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季(其中,区域的形状、大小完全相同).设矩形花园的一条边长为,鲜花种植的总面积为.(1)用含有的代数式表示;
(2)当的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
(2)当的值为多少时,才能使鲜花种植的总面积最大?
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名校
2 . 当药品注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时25%的速度减少.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
(1)按照医嘱,护士给患者甲注射了药品两小时后,患者甲血液中药品的残存量为,求的值;
(2)另一种药物注射到人体内,它在血液中的残余量会以每小时10%的速度减少.如果同时给两位患者分别注射药品和药品,请你计算注射后几个小时两位患者体内两种药品的残余量恰好相等.(第(2)问计算结果保留2位小数)
参考值:,.
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3 . 某厂将“冰墩墩”的运动造型徽章纪念品定价为50元一个,该厂租用生产这种纪念品的厂房,租金为每年20万元,该纪念品年产量为万个,每年需投入的其它成本为(单位:万元),且该纪念品每年都能买光.
(1)求年利润(单位:万元)关于x的函数关系式;
(2)当年产量x为何值时,该厂的年利润最大?求出此时的年利润.
(1)求年利润(单位:万元)关于x的函数关系式;
(2)当年产量x为何值时,该厂的年利润最大?求出此时的年利润.
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名校
4 . 某厂家为开拓市场,拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算,产品的年订购量t(万件)与广告费用x(万元)之间的关系为.已知当广告费用投入为6万元时,产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品,需投入12万元.另外,厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和.
(1)求k的值;
(2)试求该厂家的年总成本y(万元)与广告费用x(万元)之间的函数关系式;
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍,当广告费用为多少万元时,厂家的年利润最高?
(1)求k的值;
(2)试求该厂家的年总成本y(万元)与广告费用x(万元)之间的函数关系式;
(3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍,当广告费用为多少万元时,厂家的年利润最高?
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2023-11-14更新
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303次组卷
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2卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题
解题方法
5 . 已知曲线与轴交于不同的两点(点在点的左侧),点在线段上(不与端点重合),过点作轴的垂线交曲线于点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)记的面积为,求的最大值.
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2023-11-02更新
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360次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
6 . 某水果店每天进货草莓200斤,每斤草莓售价15元,可以全部售完:如果草莓定价15.5元,则只能售出190斤,每斤每涨0.5元,销售量就会减少10斤,剩余的草莓在第二天以每斤10元的价格可以便宜出售并全部售完.如何给草莓定价,能使这批草莓销售金额最高.
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解题方法
7 . 某种型号轮船每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分组成.其中,可变部分成本与航行速度的立方成正比,且当速度为时,其可变部分成本为每小时8元;固定部分成本为每小时128元.
(1)设该轮船航行速度为,试将其每小时的运输成本表示为的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本(单位:元)最低?
(1)设该轮船航行速度为,试将其每小时的运输成本表示为的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本(单位:元)最低?
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2023-07-10更新
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507次组卷
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3卷引用:北京市西城区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 为了践行“节能减排,绿色低碳”的发展理念,某企业加大了对生活垃圾处理项目的研发力度.经测算,企业每月平均处理生活垃圾的增量y(单位:吨)与每月投入的研发费用(单位:万元)之间的函数关系式为.
(1)若要求每月平均处理生活垃圾的增量不低于100吨,则每月投入的研发费用应该在什么范围?
(2)当每月投入的研发费用为多少时,每月平均处理生活垃圾的增量达到最大值?最大值是多少?
(1)若要求每月平均处理生活垃圾的增量不低于100吨,则每月投入的研发费用应该在什么范围?
(2)当每月投入的研发费用为多少时,每月平均处理生活垃圾的增量达到最大值?最大值是多少?
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名校
9 . 如图,在函数图像任取三点,满足,,,分别过A、B、C三点作x轴垂线交x轴于D、E、F.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
(1)当时,求梯形ADEB的周长;
(2)用a表示的面积S,并求S的最大值.
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2023-01-04更新
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399次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一(非马班)上学期数学期末试题
名校
10 . 如图, 病人服下一粒某种退烧药后, 每毫升血液中含药量 (微克) 与时间 (小时)之间的关系满足: 前 5 个小时按函数 递增, 后 5 个小时 随着时间 变化的图像是一条线段.
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
(1)求 关于 的函数关系式;
(2)已知每毫升血液中含药量不低于 3 微克时有治疗效果, 含药量低于 3 微克时无治疗效果, 试问病人服下一粒该退烧药后有治疗效果的时间为多少小时?
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2022-12-20更新
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444次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)