1 . 已知为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．
(1)求证：；
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求的值．

2 . 若存在不为零的常数，使得函数对定义域内的任一均有，则称函数为周期函数，其中常数就是函数的一个周期.
(1)证明：若存在不为零的常数使得函数 对定义域内的任一均有，则此函数是周期函数.
(2)若定义在上的奇函数满足，试探究此函数在区间内零点的最少个数.