1 . 函数零点存在性定理：
如果函数
在区间
上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_______ ，那么函数在区间
内至少有一个零点，即存在
，使得________ ，这个
也就是方程
的解.
如果函数
在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有在区间内至少有一个零点，即存在，使得也就是方程的解.
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21-22高一·全国·课后作业
2 . （1）函数的零点
对于一般函数
，我们把使___________ 的实数x叫做函数的零点．
（2）方程、函数、图象之间的关系
方程
有实数解
函数有___________ 函数的图象与x轴有___________ ．
（3）函数零点存在定理
如果函数在区间
上的图象是一条______________________ 的曲线，且有___________ ，那么，函数在区间
内至少有一个零点，即存在
，使得___________ ，这个c也就是方程的解．
对于一般函数
，我们把使的零点．（2）方程、函数、图象之间的关系
方程
有实数解函数有函数的图象与x轴有（3）函数零点存在定理
如果函数
在区间上的图象是一条在区间内至少有一个零点，即存在，使得的解．
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解题方法
3 . 函数
的零点在区间
内，则整数
的值为______ （其中
为自然对数的底数，
）
的零点在区间内，则整数的值为为自然对数的底数，）
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解题方法
4 . 若函数
在区间
内的一个零点的近似值用二分法 逐次计算列表如下：那么方程
的一个近似解为
_________ （精确到 0.1）．
在区间内的一个零点的近似值用的一个近似解为 |  |
 |  |
 |  |
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解题方法
5 . 用二分法求方程
在区间
内的根，取区间的中点为
，那么下一个有根的区间是______ ．
在区间内的根，取区间的中点为，那么下一个有根的区间是
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2021-11-25更新
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851次组卷
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4卷引用：专题06综合闯关（基础版）
（已下线）专题06综合闯关（基础版）福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高一上学期数学期末试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.1.2 用二分法求方程的近似解（已下线）第八章 函数应用（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
20-21高一上·全国·课后作业
名校
6 . 若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为________ (填序号)．
①(－∞，1]；②[1，2]；③[2，3]；④[3，4]；⑤[4，5]；⑥[5，6]；⑦[6，＋∞).
①(－∞，1]；②[1，2]；③[2，3]；④[3，4]；⑤[4，5]；⑥[5，6]；⑦[6，＋∞).
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 136.123 | 15.542 | －3.930 | 10.678 | －50.667 | －305.678 |
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名校
解题方法
7 . 函数
的零点在区间
，则
________ ．
的零点在区间，则
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2021-07-11更新
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492次组卷
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2卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
8 . 若函数
值有正有负，则实数a的取值范围为__________
值有正有负，则实数a的取值范围为
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2020-11-18更新
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559次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市秦安县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
11-12高三·安徽阜阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
在区间
上存在一个零点，用二分法求该零点的近似值，其参考数据如下：
，
，
，
，
，
，据此可得该零点的近似值为________ ．（精确到
）
在区间上存在一个零点，用二分法求该零点的近似值，其参考数据如下：，，，，，，据此可得该零点的近似值为）
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2022-12-02更新
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906次组卷
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23卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省韶关市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.3函数的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一上学期学段（三）数学试题（已下线）2013届安徽省阜阳一中高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练11 函数与方程2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.1.2 用二分法求方程的近似解1（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.2 用二分法求方程的近似解(第2课时） 同步练习01沪教版 高一年级第一学期 领航者 第四章 每周一练人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用专题12 函数的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）[新教材精创] 4.5.2用二分法求方程的近似解练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册湖北省黄石市2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5.2用二分法求方程的近似值-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）（已下线）8.1.2用二分法求方程的近似解（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5.2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（文）试题上海市上海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市南洋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
2016高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 用二分法求函数y＝f(x)在区间[2，4]上的近似零点(精确度为0.01)，验证f(2)·f(4)<0，取区间[2，4]的中点x1＝
＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是________ .
＝3，计算得f(2)·f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是
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2021-01-05更新
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193次组卷
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14卷引用：4.4.2 计算函数零点的二分法
（已下线）4.4.2 计算函数零点的二分法（已下线）同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解（已下线）【新教材精创】4.5.2+用二分法求方程的近似解+导学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】4.5.2+用二分法求方程的近似解+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】4.5.2+用二分法求方程的近似解+导学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）4.5.2+用二分法求方程的近似解-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】4.5.2 用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）4.5.2 用二分法求方程的近似解（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.5.2（考点讲解）用二分法求方程的近似解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.3（3）用二分法求函数的零点5.1 函数与方程 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册【新教材精创】8.1.2+用二分法求方程的近似解+学案-苏教版高中数学必修第一册
