解题方法
1 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对内的任意,,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若是“2024-利普希兹条件函数”,且的零点也是的零点,. 证明:方程在区间上有解.
(1)判断函数,是否为“2-利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若是“2024-利普希兹条件函数”,且的零点也是的零点,. 证明:方程在区间上有解.
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解题方法
2 . 对于函数,若在其定义域内存在实数,,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的1个“跃点”.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上存在2个“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”?若存在,请求出和满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)求证:函数在上是“1跃点”函数;
(2)若函数在上存在2个“1跃点”,求实数的取值范围;
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”?若存在,请求出和满足的条件;若不存在,请说明理由.
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2022-02-18更新
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656次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题