名校
1 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫作信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,若带宽W不变,信噪比
从1000提升到12000,则C比原来大约增加了( ).(附:
)
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A.32% | B.43% | C.36% | D.68% |
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2024-01-09更新
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481次组卷
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2卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)
名校
2 . 今年
月
日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有
种半衰期在
年以上;有
种半衰期在
万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度
与时间
(年)近似满足关系式
为大于
的常数且
.若
时,
;若
时,
.则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓度
为
时,大约需要( )(参考数据:
)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-11-30更新
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1888次组卷
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19卷引用:江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期阶段考试数学试题(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄二十四中2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
3 . 在不考虑空气阻力的条件下,某飞行器的最大速度为v(单位:
)和所携带的燃料的质量M(单位kg)与飞行器(除燃料外)的质量m(单位kg)的函数关系式近似满足
.当携带的燃料的质量和飞行器(除燃料外)的质量相等时,v约等于
,当携带的燃料的质量是飞行器(除燃料外)的质量3倍时,v约等于
.
(1)求a,b的值;
(2)问携带的燃料的质量M(单位kg)与飞行器(除燃料外)的质量m(单位kg)之比满足什么条件时,该飞行器最大速度超过第二宇宙速度
.(参考数据:
)
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(1)求a,b的值;
(2)问携带的燃料的质量M(单位kg)与飞行器(除燃料外)的质量m(单位kg)之比满足什么条件时,该飞行器最大速度超过第二宇宙速度
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名校
解题方法
4 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于
.经测定,刚下课时,空气中含有
的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
,且
随时间
(单位:分钟)的变化规律可以用函数
描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为(参考数据:
)( )
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A.10分钟 | B.14分钟 |
C.15分钟 | D.20分钟 |
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2023-12-10更新
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665次组卷
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16卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数(B卷·提升能力)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题四川省成都市第四十九中学校2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版(2019)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 习近平指出,倡导环保意识、生态意识,构建全社会共同参与的环境治理体系,让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
,则第
次改良后所排放的废气中的污染物数量
,可由函数模型
(
,
)给出,其中
是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后
的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
.试问:至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标?(参考数据:取
)
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(1)试求改良后
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(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
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2023-12-24更新
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293次组卷
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33卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
(已下线)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省公主岭市两地六校2019-2020学年度上学期高一理科期末联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题宁夏银川二十四中2021届高三年级上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷372广东省深圳实验学校2021届高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖北省鄂南高中2020-2021学年高一上学期1月第三次阶段性考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期入学自主检测数学试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(文科)试题名校联盟2021-2022学年高三上学期9月质量检测巩固卷(老高考)数学(理科)试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省博野中学2021届高三上学期7月月考数学试题(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(4大易错与2大拓展)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省泰安第二中学2022-2023学年高一上学期1月期末统考数学全真模拟试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:
)满足函数关系
(
为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0
的保鲜时间是192小时,在22
的保鲜时间是48小时,则该食品在33
的保鲜时间是( )
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A.16小时 | B.20小时 | C.24小时 | D.28小时 |
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2023-04-09更新
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516次组卷
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6卷引用:江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步课时作业-2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册必修第一册(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题2 函数选择题(文科)-3北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲(其覆盖面积为k),这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
,凤眼莲的覆盖面积
(单位:
)与月份
(单位:月)的关系有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:
).
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(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式;
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份.
(参考数据:
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2023-12-14更新
|
293次组卷
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33卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.
江西省景德镇一中2022-2023学年高一(18班)上学期期中考试数学试题.福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用(二)(已下线)第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章(综合培优) 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)4.5函数的应用(二)C卷内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较(已下线)第4章:指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有90分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分
与当天锻炼时间
(单位:分)的函数关系,要求及图示如下:(1)函数是区间
上的增函数;(2)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(4)每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①
,
②
,③
供选择.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/2e2c58c6-f8b2-4273-9059-684625724f40.png?resizew=168)
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:
,结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f682752849a9bb253b3773eab4c1b3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04e8115f9314064d606037b4e6a3c0a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49582f9285c42bf23c2ef159033189e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7984d64368773d07539e6848c94dad1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/2e2c58c6-f8b2-4273-9059-684625724f40.png?resizew=168)
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
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2022-08-08更新
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901次组卷
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14卷引用:江西省南昌市2021-2022学年高一(选课走班)上学期期末调研数学试题
江西省南昌市2021-2022学年高一(选课走班)上学期期末调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
9 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息
(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee5bc1d40152eca2e1930c031d643a9.png)
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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279次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)
名校
10 . 为保护环境,污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园区某工厂的污水先排入净化池,然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出,在一定范围内,每放入1个单位的净化剂,在污水中释放的浓度y(单位:毫克/立方米)随着时间x(单位:小时)变化的函数关系式近似为
.若多次加进净化剂,则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知,当净化剂在污水中释放的浓度不低于4(毫克/立方米)时,它才能起到净化污水的作用.
(1)若投放1个单位的净化剂4小时后,求净化剂在污水中释放的浓度;
(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:
,
)
(3)若第一次投放1个单位的净化剂,3小时后再投放2个单位的净化剂,设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为
(毫克/立方米),其中
,求
的表达式和浓度
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debfd17901246ca5a220a3f5618a2984.png)
(1)若投放1个单位的净化剂4小时后,求净化剂在污水中释放的浓度;
(2)若一次投放4个单位的净化剂并起到净化污水的作用,则净化时间约达几小时?(结果精确到0.1,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f8291ce0a6d548d9f5cfd6a9d3eb764.png)
(3)若第一次投放1个单位的净化剂,3小时后再投放2个单位的净化剂,设第二次投放t小时后污水中净化剂浓度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9651ef497f8bd97926c87cbef23392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
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2022-01-24更新
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370次组卷
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5卷引用:江西省抚州市南城一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题