组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(2)——指数、对数、幂函数
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解析
| 共计 37 道试题
1 . 把物体放在冷空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,经过分钟后物体的温度可由公式求得.其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于的常数.现有的物体,放在的空气中冷却,分钟以后物体的温度是,则约等于(参考数据:)(   
A.B.C.D.
2 . 当生物体死亡后,它机体内的碳14含量会按确定的比率衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.2021年3月23日四川省文物考古研究院联合北京大学对三星堆新发现K4坑的部分炭屑样品使用碳14年代检测方法进行了分析,发现碳14含量衰减为原来的,则该遗址距今约(       )年.(参考数据:)
A.3000B.3100C.3200D.3300
3 . 核酸检测分析是用荧光定量法,通过化学物质的荧光信号,对在扩增进程中成指数级增加的靶标实时监测,在扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,的数量与扩增次数满足,其中为扩增效率,的初始数量.已知某被测标本扩增次后,数量变为原来的倍,那么该样本的扩增效率约为(       
(参考数据:)
A.0.369B.0.415C.0.585D.0.631
2021-06-21更新 | 3642次组卷 | 23卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考补习班理科数学试题
4 . 研究人员发现,某种特别物质的温度 (单位:摄氏度)随时间 (单位:分钟)的变化规律是: y=m·2x+21x (x≥0, m>0).
(1)如果,求经过多少时间,该物质的温度为摄氏度;
(2)若该物质的温度总不低于摄氏度,求的取值范围.
5 . 攀枝花是一座资源富集的城市,矿产资源储量巨大,已发现矿种76种,探明储量39种,其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“钒钛之都”的美称.攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时,的二次函数;当时,.测得部分数据如表:

(单位:克)

0

2

6

10

-4

8

8


(1)求关于的函数关系式
(2)求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.
11-12高三上·河北·阶段练习
名校
6 . 某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量(毫克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

(1)写出服药后之间的函数关系式
(2)进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于毫克时,药物对治疗疾病有效,求服药一次治疗疾病的有效时间.
2021-11-21更新 | 465次组卷 | 26卷引用:四川省绵阳中学实验学校2017-2018学年高一上学期教学质量测试数学试题
10-11高一上·广东中山·期中
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中最能近似刻画之间关系的是(     
A.B.C.D.
2019-02-02更新 | 1755次组卷 | 31卷引用:四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般