名校
1 . 某地西红柿从2月1日起开始上市,通过市场调查,得到西红柿种植成本
(单位:元/100kg)与上市时间
(单位:天)的数据如下表:
根据上表数据,从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本
与上市时间
的变化关系.
,
,
,
.利用你选取的函数,求得西红柿种植成本最低时的上市天数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
时间![]() | 60 | 100 | 180 |
种植成本![]() | 116 | 84 | 116 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02d83f7d99c5c78918d7043be05352de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e0298d50b36cad9784459a3ecc0e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c17a7726ff4329b8af02373c30c4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32b1e26f6e05861cf206d9f257739e0.png)
A.120 | B.100 | C.110 | D.118 |
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解题方法
2 . 某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84e2e17c788c2922368fc9c489a6f61.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
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10-11高三上·广东茂名·期中
真题
名校
3 . 某蔬菜基地种黄瓜,从历年市场行情可知,从二月一日起的
天内,黄瓜市场售价
(单位:元/千克)与上市时间(第
天)的关系可用如图所示的一条折线表示,黄瓜的种植成本
(单位:元/千克)与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示.
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式
;
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e32ca1ae631554dbe9dca6917b9edb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/19/140ba907-484c-46df-b0d1-9e08f6cd6788.png?resizew=365)
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a54cd1d25790de708312839046b12d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e9a6b2c36036c019d630ee3e828cd0.png)
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
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2023-08-18更新
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718次组卷
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45卷引用:江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题
江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00110】(已下线)【导学案】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷(已下线)2012-2013江苏省徐州市第五中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数模型及其应用(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用(一)&3.4 函数建模广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.3 函数模型的应用(已下线)第3章 函数的概念与性质 (一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷367海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(旧课程卷)2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(旧课程卷)(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【XSSYZ 】【数学】【袁元收集】3.4 函数的应用(一)新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.5 函数的应用(二)(精讲)-《一隅三反》(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷(已下线)阶段性检测2.1(易)(范围:集合至复数)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
12-13高一上·山东临沂·期末
名校
4 . 甲、乙两城相距100km,在两城之间距甲城xkm处的丙地建一核电站给甲、乙两城供电,为保证城市安全,核电站距两地的距离不少于10km.已知各城供电费用(元)与供电距离(km)的平方和供电量(亿千瓦时)之积都成正比,比例系数均是
=0.25,若甲城供电量为20亿千瓦时/月,乙城供电量为10亿千瓦时/月,
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(1)把月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)求核电站建在距甲城多远处,才能使月供电总费用最小.
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2023-04-10更新
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259次组卷
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13卷引用:第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册
第八章 数学建模活动(一)单元检测卷--2021-2022学年高一上学期北师大版(2019)数学必修第一册第八章 数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)2011-2012学年山东省临沂市高一上学期期末模块考试数学试卷2016-2017学年陕西省咸阳市乾县一中高一上学期第一次月考数学试卷广东省深圳市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)广东省深圳实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题第五章 函数的应用(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】
解题方法
5 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出
关于
的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润
销售收入
成本)
参考公式:相关系数
,线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售单价![]() ![]() | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量![]() ![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be3ab96c035d1d6615b0f119280be1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f83cdab31f6b347623cada71c644a9b.png)
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2023-03-13更新
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362次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
22-23高一·江苏·课后作业
6 . 汽车在行驶中,由于惯性的作用,刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住,这段距离称为“刹车距离”.刹车距离是分析交通事故的一个重要指标.在一个限速为40km/h的弯道上,甲、乙两辆汽车相向而行,发现情况不对,同时刹车,但还是相碰了.事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m,乙车的刹车距离略超过10m,又知甲、乙两种车型的刹车距离
与车速
分别有如下关系式:
,
.问:甲、乙两辆汽车是否有超速现象?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0dd602a7c31f2c2f5786031980776db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a5e80f126f87bdfe4424988f40a6c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e787b9804d983d2481c2e4c70d3b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13122be54debe738c6edd045b684ec3d.png)
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2023-03-03更新
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606次组卷
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5卷引用:1. 4.3一元二次不等式的应用 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
1. 4.3一元二次不等式的应用 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(1)(已下线)第四节 一元二次不等式及其解法【讲】湘教版(2019)必修第一册课本习题2.3.2一元二次不等式的应用(已下线)专题04 一元二次不等式
解题方法
7 . 某企业采用新工艺,把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b068961c44fdcb304797aef6419ca078.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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2023-02-15更新
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342次组卷
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9卷引用:山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省肇庆市百花中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过 300吨,月处理成本y(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且处理x吨二氧化碳可得到价值为
元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S(元),试写出S与x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aff430daee71f50e20c6db5c122e372b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ec25fc586a8cc4b73ee1ba0f69e654.png)
(1)设该单位每月获利为S(元),试写出S与x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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名校
9 . 某渔业公司今年初用98万购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万的总收入,已知使用
年(
为正整数)所需(包括维修费)的各种费用总计为
万元.
(1)该船捕捞第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该船捕捞几年后年平均利润最大,最大是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d9ef2524bfee2dddda7ffeb75b4d69.png)
(1)该船捕捞第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该船捕捞几年后年平均利润最大,最大是多少?
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名校
10 . 某数学小组进行社会实践调查,了解到某桶装水经营部正在研究如何定价.进一步调研了解到销售单价与日均销售量的关系如表:
已知该经营部每天的房租,人工工资等固定成本为300元,每桶水的进价是5元,销售单价必须是整数.根据以上信息,下列说法正确的是( )
销售单价/元 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均销售量/桶 | 240 | 220 | 200 | 180 | 160 | 140 |
A.为使该经营部盈利,每桶水的售价不应低于7元 |
B.为使该经营部每天获得的利润不少于100元,每桶水的售价不应低于8元 |
C.为使该经营部获得的利润最大,每桶水的售价应该定为12元或13元 |
D.通过合理定价,该经营部每日获得的利润可达800元以上 |
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