1 . 习近平总书记指出:“我们既要金山银山,也要绿水青山.”新能源汽车环保、节能,以电代油,减少排放,既符合我国的国情,也代表了世界汽车产业发展的方向.某企业花费200万元组建一条流水线生产某种用于制造新能源电池的机器.已知每台机器的成本
(万元)和产量
(台)之间近似满足
,(注每台机器生产成本
不包括引进生产流水线的费用),且每台机器的市场售价为10万元.
(1)求至少需要生产多少台(而且可全部售出)机器才能实现盈利?
(2)由于市场竞争激烈,经过调查发现:若不进行广告宣传,该机器一年只能销售出50台,若进行广告宣传,销量将极大提升.若广告宣传费用
(万元)和销量
(台)之间满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64e207592735636b2f940a3487379cbe.png)
,若库存充足,则当销售多少台机器时,利润最大.
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(1)求至少需要生产多少台(而且可全部售出)机器才能实现盈利?
(2)由于市场竞争激烈,经过调查发现:若不进行广告宣传,该机器一年只能销售出50台,若进行广告宣传,销量将极大提升.若广告宣传费用
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名校
解题方法
2 . LED灯具有节能环保的作用,且使用寿命长.经过市场调查,可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产
万件该产品,需另投入变动成本
万元,在年产量不足6万件时,
,在年产量不小于6万件时,
.每件产品售价为6元.假设该产品每年的销量等于当年的产量.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式.(注:年利润=年销售收入-固定成本-变动成本)
(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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(1)写出年利润
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(2)年产量为多少万件时,年利润最大?最大年利润是多少?
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2022-11-10更新
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263次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 杭州第19届亚运会,是亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.本届亚运会于2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办.某款亚运会周边产品深受大家喜爱,供不应求,某工厂日夜加班生产该款产品.生产该款产品的固定成本为4万元,每生产
万件,需另投入成本
万元.当产量不足6万件时,
;当产量不小于6万件时,
.若该款产品的售价为6元/件,通过市场分析,该工厂生产的该款产品可以全部销售完.
(1)求该款产品销售利润
(万元)关于产量
(万件)的函数关系式;
(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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(1)求该款产品销售利润
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(2)当产量为多少万件时,该工厂在生产中所获得利润最大?
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2023-11-16更新
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327次组卷
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7卷引用:广东清远五校(南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学)2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 随着经济的不断发展,环境污染物别是水污染日益加剧,已经成为不可否认的客观事实。某企业通过对我国城市自来水水质现状以及对水质污染解决途径的分析,可以预见,使用净水设备是解决水质污染问题的有效途径,在我国有着巨大的潜在市场。该企业为抓住机遇,决定开发生产一款新型净水设备。生产这款设备的年固定成本为
万元,每生产
台
需要另投入成本
(万元),当年产量
不足35台时,
(万元),当年产量
不少于
台时,
(万元)。若每台设备的售价与销售量的关系式为
,经过市场分析,该企业生产的净水设备能全部售完。
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(台)的函数关系式、
(2)年产量
为多少台时,该企业在这一款新型净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?
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(1)求年利润
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(2)年产量
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5 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈,并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为
万元.每生产
万盒,需投入成本
万元,当产量小于或等于
万盒时
;当产量大于
万盒时
,若每盒玩具手办售价
元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部销售完(利润=售价-成本,成本=固定成本+生产中投入成本)
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
(万元)关于产量
(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
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(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获利润最大?
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2023-12-21更新
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180次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
名校
6 . 已知某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元,每生产x千件,需另投入成本
.当年产量不足50千件时,
(万元);年产量不小于50千件时,
(万元).每千件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-10更新
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308次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高一上学期阶段训练数学试题(二)(已下线)【第二课】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
12-13高三上·上海·期中
名校
7 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本
(万元)与年产量
(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为
,已知此生产线年产量最大为
吨.
(1)求年产量为多少吨时,总成本最低,并求最低成本![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若每吨产品平均出厂价为
万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润
最大利润是多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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(1)求年产量为多少吨时,总成本最低,并求最低成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若每吨产品平均出厂价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
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2023-09-07更新
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412次组卷
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22卷引用:2015届四川省成都市新都一中高三九月月考文科数学试卷
(已下线)2015届四川省成都市新都一中高三九月月考文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂十八中高二下学期第一次月考文科数学试卷2016-2017学年广东清远三中高二上学期月考一数学(文)试卷山东省临沂第十八中学2024届高三第一次调研考试数学试题(已下线)2012届上海市中国中学高三上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年江苏省泰兴一中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考理数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二上期开学考文数学试卷2018届高三数学训练题(14 ):函数模型及其应用 (已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高三(普通班)上学期期中数学试题河北省承德市第二中学2024届高三上学期开学初摸底数学试题(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)第四章 指数函数与对数函数 章末重难点归纳总结-《一隅三反》(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 企业经营一款节能环保产品,其成本由研发成本与生产成本两部分构成.生产成本固定为每台130元.根据市场调研,若该产品产量为x万台时,每万台产品的销售收入为I(x)万元.两者满足关系:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e7acf5aca8ab94649a959f879f0457.png)
(1)甲企业独家经营,其研发成本为60万元.求甲企业能获得利润的最大值;
(2)乙企业见有利可图,也经营该产品,其研发成本为40万元.问:乙企业产量多少万台时获得的利润最大;(假定甲企业按照原先最大利润生产,并未因乙的加入而改变)
(3)由于乙企业参与,甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整,之后乙企业也会随之作出调整,最终双方达到动态平衡(在对方当前产量不变的情况下,已方达到利润最大)求动态平衡时,两企业各自的产量和利润分别是多少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e7acf5aca8ab94649a959f879f0457.png)
(1)甲企业独家经营,其研发成本为60万元.求甲企业能获得利润的最大值;
(2)乙企业见有利可图,也经营该产品,其研发成本为40万元.问:乙企业产量多少万台时获得的利润最大;(假定甲企业按照原先最大利润生产,并未因乙的加入而改变)
(3)由于乙企业参与,甲企业将不能得到预期的最大收益、因此会作相应调整,之后乙企业也会随之作出调整,最终双方达到动态平衡(在对方当前产量不变的情况下,已方达到利润最大)求动态平衡时,两企业各自的产量和利润分别是多少.
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2022-12-15更新
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645次组卷
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3卷引用:福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策,在对口扶贫工作中,某生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出
吨需另外投入可变成本
万元,已知
,通过市场分析,该中药材可以每顿50万元的价格全面售完,设基地种植该中药材年利润(利润
销售额
成本)为
万元,当基底产出该中药材40吨时,年利润为190万元.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79c14b532dcfede38fa5bfb3e00dae1.png)
(1)年利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:吨)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确到0.1吨)?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48e880a78034ffd140e4c448fb00a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79c14b532dcfede38fa5bfb3e00dae1.png)
(1)年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确到0.1吨)?
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2022-12-11更新
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865次组卷
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9卷引用:江苏省南京市高淳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市高淳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章:函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.本届奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.北京赛区承办所有的冰上项目和自由式滑雪大跳台,延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目,张家口赛区承办除雪车、雪橇、高山滑雪和自由式滑雪大跳台之外的所有雪上项目,冬奥会的举办可以带动了我国3亿人次的冰雪产业,这为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇,某冰雪装备器材生产企业,生产某种产品的年固定成本为2000万元,每生产x千件,需另投入成本
(万元).经计算若年产量x千件低于100千件,则这x千件产品成本
;若年产量x千件不低于100千件时,则这x千件产品成本
.每千件产品售价为100万元,为了简化运算我们假设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0e9a1f8b03cda862030904cf263dbf.png)
(1)写出年利润
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(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2022-06-30更新
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1760次组卷
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14卷引用:广东省广州市铁一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
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