名校
解题方法
1 . 年月日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知,每销售节智能型车厢时,需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | 节 | |||
智能型 | 节 |
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-03-07更新
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377次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题
名校
解题方法
2 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:)
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2023-12-18更新
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275次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)
解题方法
3 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力发展特色产业,为提升特色产品的知名度,在一家广告设计公司制作了一批宣传特色产品的展牌.该公司制作张展牌与其总成本(元)之间的函数关系可近似地表示为.
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利总售价总成本)
(1)当制作多少张展牌时,能够使得每张展牌的平均成本最小?
(2)若公司每张展牌的售价为550元,公司要想盈利,对制作展牌张数有何要求?制作多少张展牌可盈利最大?(盈利总售价总成本)
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2023-12-11更新
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157次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出千件“江南忆”的销售额为千元.,且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“江南忆”的利润为千元.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
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2023-12-09更新
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899次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测(12月)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10题 指数应用 模型处理
名校
解题方法
5 . 已知某污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为.当月处理量为120万吨时,月处理成本为49万元.该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元.
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
(1)该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理成本最低?
(2)请写出该厂每月获利(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系式,并求出每月获利的最大值,
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2023-11-01更新
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379次组卷
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6卷引用:广东省顺德德胜学校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
6 . 中秋国庆双节期间,全国各地景区景点游客逐渐增多,旅游市场回暖升温.某景区山下的海景酒店有50间海景房,若每间房一天的住宿费用为600元时,房间恰好住满;若将每间房一天的收费标准提升元(),则入住的房间数会相应减少x间.
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式;
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多,则每间房的住宿费用可定为多少元?当日收入为多少元?
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式;
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多,则每间房的住宿费用可定为多少元?当日收入为多少元?
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2023-10-19更新
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539次组卷
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5卷引用:福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
解题方法
7 . 新学期开学季,成都某学校附近又新开了一家奶茶店,其中有一种名为“奶茶三兄弟”的饮品很受学生欢迎,老板费尽心思想在这种饮品上赚得第一桶金,其销售的价格在一学期不同周次有所变化.设开始时每杯定价10元,从第一次周开始每周涨价2元,5周后开始保持20元的价格平稳销售,10周后,学生的新鲜感已过,平均每周削价2元,直到16周周末,老板为了让学生安心准备期末考试复习而不挂念“三兄弟”,该饮品暂停销售.
(1)试求该饮品每杯价格(元)与周次之间的函数关系式;
(2)若此饮品每杯成本价(元)与周次之间的关系是,,,试问该饮品第几周每杯的销售利润最大,并求出最大值.
(1)试求该饮品每杯价格(元)与周次之间的函数关系式;
(2)若此饮品每杯成本价(元)与周次之间的关系是,,,试问该饮品第几周每杯的销售利润最大,并求出最大值.
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2023-10-16更新
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159次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某人投资180万元建成一座海水养殖场用于海参养殖,建成后每年可获得销售收入130万元,同时,经过预算可知年内须另外投入万元的经营成本.
(1)该海水养殖场从第几年起开始盈利(总利润为正)?
(2)该海水养殖场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值.
(3)该海水养殖场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值.(注:总利润销售总收入-经营成本-投资费用)
(1)该海水养殖场从第几年起开始盈利(总利润为正)?
(2)该海水养殖场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值.
(3)该海水养殖场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值.(注:总利润销售总收入-经营成本-投资费用)
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2023-10-11更新
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115次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2023-2024学年高一上学期阶段性测试(一)数学试题
9 . 如图,某城市公园里有一个边长为的正三角形草坪,现准备在草坪上修建一个矩形娱乐场地,设该娱乐场地的一条边长为.
(1)求该娱乐场地的面积与边长的关系式;
(2)当为何值时,该娱乐场地的面积取得最大值?并求出此最大值.
(1)求该娱乐场地的面积与边长的关系式;
(2)当为何值时,该娱乐场地的面积取得最大值?并求出此最大值.
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10 . 如图,某社区有一个直角三角形空地,其中,现对其进行规划,要求中间为三角形绿地公园(如图阴影部分),周边是宽度均为的公园健步道.
(1)当时,求的周长;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
(1)当时,求的周长;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
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