1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为300万元，每生产万件产品，每件产品需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．

2 . 杭州亚运会以“绿色，智能，节俭，文明”为办赛理念，展示杭州生态之美，文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场已知该种设备年固定研发成本为万元，每生产一台需要另投入元，设该公司一年内生产该设备万台且全部售完，每万台的销售收入（万元）与年产量（万台）满足如下关系式：.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求出最大利润.

3 . 双碳战略之下，新能源汽车发展成为乘用车市场转型升级的重要方向．根据工信部最新数据显示，截至2022年一季度，我国新能源汽车已累计推广突破1000万辆大关．某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，每生产（千辆）获利（万元），；该公司预计2022年全年其他成本总投入为万元．由市场调研知，该种车销路畅通，供不应求．记2022年的全年利润为（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年产量为多少千辆时，该企业利润最大？最大利润是多少？请说明理由．

4 . 某公司欲将一批货物从地运往地，现有汽车、火车和飞机三种运输工具可供选择三种运输工具的主要参考数据如下：

运输工具	速度（）	途中费用（元）	装卸时间（）	装卸费用（元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000
飞机	200	16	2	1000

若这批货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元，问采用哪种运输工具比较合适（即运输过程中的费用和损耗最小）？

6 . 秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为为常数，.已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间（小时）的变化曲线如图所示.

(1)从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
(2)据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.

7 . 过市场调查分析，某地区半年的前个月内，对某种商品的需求累计万件，近似地满足下列关系：，，则哪几个月的需求量超过3万件？（       ）

A．4月

B．3月

C．2月

D．1月

8 . 某城市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算用户的水费．计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过12	3元/
超过12但不超过18的部分	6元/
超过18的部分	9元/

(1)设每户每月用水量为x时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？

9 . 某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过1000元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过1000元，则超过1000元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算．

可以享受折扣优惠金额	折扣优惠率
不超过500元部分	5%
超过500元的部分	10%

某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为40元，则他实际所付金额为______元．

10 . 吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于万盒时；当产量大于万盒时，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？