名校
1 . 有一条长为120米的步行道OA,A是垃圾投放点
,以O为原点,OA为x轴正半轴建立直角坐标系.设点
,现要建设另一座垃圾投放点
,函数
表示与点B距离最近的垃圾投放点的距离.
(1)若
,求
、
、
的值,并写出
的函数解析式;
(2)若可以通过
与坐标轴围成的面积来测算扔垃圾的便利程度,面积越小越便利.问:垃圾投放点
建在何处才能比建在中点时更加便利?
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(1)若
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(2)若可以通过
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2 . 某企业为抓住环境治理带来的历史性机遇,决定开发生产一款大型净水设备.生产这款设备的年固定成本为
万元,每生产
台
需要另投入成本
(万元),当年产量
不足
台时,
万元,当年产量
不少于
台时,
万元.若每台设备的售价为
万元,经过市场分析,该企业生产的净水设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(台)的函数关系式;
(2)年产量
为多少台时,该企业在这一款净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?
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(1)求年利润
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(2)年产量
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2022-03-30更新
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725次组卷
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6卷引用:第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1
(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1山西现代双语学校南校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)云南省玉溪市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某市环保部门通过研究多年来该地区的大气污染状况后,建立了一个预测该市一天中的大气污染指标
与时间
(单位:小时)之间的关系的函数模型:
,
,其中
,代表大气中某类随时间
变化的典型污染物质的含量,参数
代表某个已测定的环境气象指标,且
.现环保部门欲将
的最大值
作为每天的大气环境综合指数予以发布.
(1)求
的值域;
(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过
,请求出
的表达式,并预测该市目前的大气环境综合指数是否会超标?请说明理由.
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(1)求
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(2)若该市政府要求每天的大气环境综合指数不得超过
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4 . 某景区套票原价300元/人,如果多名游客组团购买套票,则有如下两种优惠方案供选择:方案一:若人数不低于10,则票价打9折;若人数不低于50,则票价打8折;若人数不低于100,则票价打7折.不重复打折.方案二:按原价计算,总金额每满5000元减1000元.已知一个旅游团有47名游客,若可以两种方案搭配使用,则这个旅游团购票总费用的最小值为___________ 元.
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2022-02-27更新
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746次组卷
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6卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试(四)文科数学试题
河南省安阳市2021-2022学年高三下学期 (二模)阶段性测试(四)文科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试(四)理科数学试题河南省许昌市2021-2022学年高三下学期高中毕业班(二模)阶段性测试(四)文科数学试题(已下线)专题05 函数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
2022高三·全国·专题练习
5 . 小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前54单没有奖励,超过54单的部分每单奖励20元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920490540212224/2922008224358400/STEM/6e7cebc4-11f9-47f3-a949-52a8a7be91f7.png?resizew=205)
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在
时,日平均派送量为
单.若将频率视为概率,回答下列问题:
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为
(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪
的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适?并说明你的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/20/2920490540212224/2922008224358400/STEM/6e7cebc4-11f9-47f3-a949-52a8a7be91f7.png?resizew=205)
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb95470ad78463a663749f02d682fff.png)
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
6 . 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)求出2020年的利润
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(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-17更新
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2177次组卷
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62卷引用:湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2
湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2(已下线)第一章 综合测试B(提升卷)山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1辽宁省朝阳市第二高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第7课时 课后 函数的应用(已下线)专题13 指数函数与对数函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次半月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)阶段检测三 (基础过关)函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)C卷第三章 函数章末检测(基础篇)湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省盐城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市云阳双江中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 《不等式》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛第六十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(6)湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)第4课时 课后 函数的应用福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题
名校
解题方法
7 . 黄山市某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足关系:
.肥料成本投入为
元,其它成本投入(如培育管理,施肥等人工费)
元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
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(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2022-02-17更新
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467次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21
(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060年前实现碳中和.为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)
之间的函数关系可近似表示为
,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理成本最少( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7636419080d7d7ed323c7af65c622aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d355af16e423073a5958ce81abc33b15.png)
A.120 | B.200 | C.240 | D.400 |
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2022-02-06更新
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1255次组卷
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14卷引用:专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
(已下线)专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题(已下线)第3章 不等式(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 由中国发起成立的全球能源互联网发展合作组织于2021年3月18日在京举办中国碳达峰碳中和成果发布暨研讨会.会议发布了中国2030年前碳达峰、2060年前碳中和、2030年能源电力发展规划及2060年展望等研究成果,在国内首次提出通过建设中国能源互联网实现碳减排目标的系统方案.为积极响应国家节能减排的号召,某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场调查分析:全年需投入固定成本2500万元.每生产
(百辆)新能源汽车,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每辆车售价10万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)请写出利润
(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式.(利润=收入
成本);
(2)当年产量为多少百辆时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)请写出利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
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(2)当年产量为多少百辆时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2022-02-02更新
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315次组卷
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3卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试
10 . 2015年10月5日,我国女药学家屠呦呦获得2015年诺贝尔医学奖.屠呦呦和她的团队研制的抗疟药青蒿素,是科学技术领域的重大突破,开创了定疾治疗新方法,挽救了全球特别是发展中国家数百万人的生命,对促进人类健康、减少病痛发挥了难以估量的作用.当年青蒿素研制的过程中,有一个小插曲:虽然青蒿素化学成分本身是有效的,但是由于实验初期制成的青蒿素药片在胃液中的溶解速度过慢,导致药片没有被人体完全吸收,血液中青蒿素的浓度(以下简称为“血药浓度”)的峰值(最大值)太低,导致药物无效.后来经过改进药片制备工艺,使得青蒿素药片的溶解速度加快,血药浓度能够达到要求,青蒿素才得以发挥作用.已知青蒿素药片在体内发挥作用的过程可分为两个阶段,第一个阶段为药片溶解和进入血液,即药品进入人体后会逐渐溶解,然后进入血液使得血药浓度上升到一个峰值;第二个阶段为吸收和代谢,即进入血液的药物被人体逐渐吸收从而发挥作用或者排出体外,这使得血药浓度从峰值不断下降,最后下降到一个不会影响人体机能的非负浓度值.人体内的血药浓度是一个连续变化的过程,不会发生骤变.现用t表示时间(单位:
),在
时人体服用青蒿素药片;用C表示青蒿素的血药浓度(单位:
).根据青蒿素在人体发挥作用的过程可知,C是t的函数.已知青蒿素一般会在1.5小时达到需要血药浓度的峰值.请根据以上描述完成下列问题:
(1)下列几个函数中,能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797f0ef2d7d17017d59bbe36a472c3fc.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033f7172d6f8b1cd94d8c4bf05ad1519.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b1aa0ade813bcecc838fbeadca7ecc.png)
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91109685cd2ba17bbf69f3db96b694d.png)
(2)对于青蒿素药片而言,若血药浓度的峰值大于等于0.1
,则称青蒿素药片是合格的.基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),可判断此青蒿素药片___________;(填“合格”、“不合格”)
(3)记血药浓度的峰值为
,当
时,我们称青蒿素在血液中达到“有效浓度”,基于(1)中你选择的函数(若选择多个,则任选其中一个),计算青蒿素在血液中达到“有效浓度”的持续时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09df9a0b278be11470149083efc5a6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1aeebf3e9232a09e4f28941cf07209.png)
(1)下列几个函数中,能够描述青蒿素血药浓度变化过程的函数的序号是___________.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797f0ef2d7d17017d59bbe36a472c3fc.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033f7172d6f8b1cd94d8c4bf05ad1519.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b1aa0ade813bcecc838fbeadca7ecc.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91109685cd2ba17bbf69f3db96b694d.png)
(2)对于青蒿素药片而言,若血药浓度的峰值大于等于0.1
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1aeebf3e9232a09e4f28941cf07209.png)
(3)记血药浓度的峰值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/195d6407fc9c96805a1130f4742735f2.png)
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