1 . 某城市的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),
每件的销售价格)(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
已知第10天的日销售收入为505元.
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
每件的销售价格)(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足(为常数,且),日销售量(单位:件)与时间(单位:天)的部分数据如下表所示:
10 | 15 | 20 | 25 | 30 | |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)给出以下四个函数模型:①;②;③;④.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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482次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 宇宙之大,粒子之微,无处不用到数学.2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”,光速约为米每秒,1阿秒等于秒.现有一条50厘米的线段,第一次截去总长的一半,以后每次截去剩余长度的一半,需要截( )次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离.(参考数据:)
A.30 | B.31 | C.32 | D.33 |
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2023-12-02更新
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456次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
4 . 某食品加工厂2021年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品,计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元(,)( )
A.2026年 | B.2027年 | C.2028年 | D.2029年 |
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2023-11-23更新
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788次组卷
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7卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备,使产生的废气经过过滤后排放,以减少对空气的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与过滤时间(单位:)的关系为(是正常数).若经过过滤后消除了的污染物,则污染物减少大约需要( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-08更新
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1012次组卷
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9卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题江西省赣州市十八县(市、区)二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题(已下线)2.2用函数模型解决实际问题-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
6 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明,某种乌龙茶用100℃的水泡制,等到茶水温度降至60℃时再饮用,可以产生最佳口感.某实验小组为探究在室温下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的如下数据:
设茶水温度从100℃开始,经过后的温度为,现给出以下三种函数模型:
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,试判断进行实验时的室温为多少℃,并说明理由.(参考数据:,.)
时间/min | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温/℃ | 100.00 | 92.00 | 84.80 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
①(,);
②(,,);
③(,,).
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前的数据求出相应的解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.01);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,试判断进行实验时的室温为多少℃,并说明理由.(参考数据:,.)
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2023-02-25更新
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434次组卷
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4卷引用:河南省信阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟考试数学试题
名校
7 . 车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果,其味道甘美,受到众人的喜爱根据车厘子的果径大小,可将其从小到大依次分为个等级,其等级()与其对应等级的市场销售单价单位:元千克近似满足函数关系式若花同样的钱买到的级果比级果多倍,且级果的市场销售单价为元千克,则级果的市场销售单价最接近( )参考数据:,,,
A.元千克 | B.元千克 |
C.元千克 | D.元千克 |
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2023-02-14更新
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616次组卷
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11卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题(已下线)专题03函数与导数(选择填空题2)江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学(文)试题陕西省2024届高三上学期第一次联考理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学、镇安中学等11所重点校2023-2024学年高三上学期9月联考文科数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
8 . 如图,假定P,Q两点以相同的初速度(单位:单位/秒),分别同时从A,C出发,点Q沿射线做匀速运动,,点P沿线段(长度为单位)运动,它在任何一点的速度值等于它尚未经过的距离,那么定义x为y的纳皮尔对数,函数表达式为,则P从靠近A的第一个五等分点移动到靠近B的三等分点经过的时间约为( )(参考数据:)
A.0.7秒 | B.0.9秒 | C.1.1秒 | D.1.3秒 |
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2023-02-08更新
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141次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 国内首个百万千瓦级海上风电场-三峡阳江沙扒海上风电项目宣布实现全容量并网发电,为粤港澳大湾区建设提供清洁能源动力.风速预测是风电出力大小评估的重要工作,通常采用威布尔分布模型,有学者根据某地气象数据得到该地的威布尔分布模型:,其中k为形状参数,x为风速.已知风速为1m/s时,F≈0.221,则风速为4m/s时,(参考数据:,)( )
A.0.920 | B.0.964 | C.0.975 | D.0.982 |
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2022-09-29更新
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918次组卷
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5卷引用:2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
名校
10 . 截至2022年,中国人口总数为14.2亿人.第七次全国人口普查数据公布,我国育龄妇女总和生育率为1.3,低于国际公认的警戒线1.5,总和生育率为1.3可以简单地理解为每30年,中国的人口将减少一半,某军事专家根据国际形势和我国国土面积等因素得出,当我国人口总数低于五千万时,我国的国防兵力将出现问题.假设我国总和生育率为1.3保持不变,试根据以上材料,估计我国大约在( )年左右,国防兵力将出现问题.
A.2140 | B.2170 | C.2200 | D.2230 |
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2022-04-17更新
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304次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题