1 . 垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．已知某塑料垃圾的自然分解率y与时间t（年）满足函数关系式
（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（ ）
（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（ ）| A．80% | B．64% | C．32% | D．16% |
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2022-06-29更新
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361次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：
描述血氧饱和度
（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中
为初始血氧饱和度，K为参数．已知
，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（ ）（结果精确到0.1，
，
，
）
描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（ ）（结果精确到0.1，，，）| A．0.4小时 | B．0.5小时 | C．0.6小时 | D．0.7小时 |
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2022-06-06更新
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655次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
3 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．128 | B．130 | C．132 | D．134 |
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2022-05-20更新
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1319次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）知识点 函数模型及其应用 易错点 计算转化失误福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 指数对数的运算-2重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：
）与时间t（单位：h）间的关系为
，其中
，k是正的常数．如果在前
污染物减少
，那么再过
后污染物还剩余（ ）
）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前污染物减少，那么再过后污染物还剩余（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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1258次组卷
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6卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）专题13 函数模型及其应用-2（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）2.6 指数与对数运算【练】（北京专版高三一轮）
名校
5 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于
．经测定，刚下课时，空气中含有
的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为
，且
随时间
（单位：分钟）的变化规律可以用函数
描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据
，
）
．经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间（单位：分钟）的最小整数值为（ ）（参考数据，）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-09更新
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878次组卷
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7卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
名校
6 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在（ ）年实现对美国GDP的超越．
参考数据：
，
参考数据：
，| A．2024 | B．2026 | C．2028 | D．2030 |
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2022-05-03更新
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811次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 为践行"绿水青山就是金山银山”的发展理念，全国各地对生态环境的保护意识持续增强，某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准．已知在过滤过程中，废气中污染物含量y（单位：mg/L，）与时间t（单位：h）的关系式为
（
，k为正常数，表示污染物的初始含量），实验发现废气经过5h的过滤，其中的污染物被消除了40%．则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（ ）（结果四舍五入保留整数，参考数据
）
（，k为正常数，表示污染物的初始含量），实验发现废气经过5h的过滤，其中的污染物被消除了40%．则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（ ）（结果四舍五入保留整数，参考数据）| A．12h | B．16h | C．26h | D．33h |
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2022-04-17更新
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1302次组卷
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9卷引用：江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题
名校
8 . 截至2022年，中国人口总数为14.2亿人.第七次全国人口普查数据公布，我国育龄妇女总和生育率为1.3，低于国际公认的警戒线1.5，总和生育率为1.3可以简单地理解为每30年，中国的人口将减少一半，某军事专家根据国际形势和我国国土面积等因素得出，当我国人口总数低于五千万时，我国的国防兵力将出现问题.假设我国总和生育率为1.3保持不变，试根据以上材料，估计我国大约在（ ）年左右，国防兵力将出现问题.
| A．2140 | B．2170 | C．2200 | D．2230 |
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2022-04-17更新
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325次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 某科创公司新开发了一种溶液产品，但这种产品含有2％的杂质，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，现要进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少
，要使产品达到市场要求，对该溶液过滤的最少次数为( )(参考数据：
，
)
，要使产品达到市场要求，对该溶液过滤的最少次数为( )(参考数据：，)| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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10 . 果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为
．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度（ ）
．若采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为10%，采摘后20天，这种水果失去的新鲜度为20%．那么采摘下来的这种水果多长时间后失去40%新鲜度（ ）| A．25天 | B．30天 | C．35天 | D．40天 |
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2022-03-22更新
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2353次组卷
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10卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省协作体2022届高三第一次模拟考试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 指数运算与指数函数A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第七单元 实数指数幂和幂函数、指数函数A卷（已下线）第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练）-2第三章 指数与指数函数 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第五章 函数应用 章末测试试卷-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂＋4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三练】（已下线）考点14 指数、对数的运算 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
