导数的概念和几何意义练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3966次组卷 | 13卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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20-21高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 过原点且与

相切的直线方程是__________.

2023-02-15更新 | 1552次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题

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2022·湖北襄阳·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求指定项的二项式系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

3 . 已知函数

在x=0处的切线与直线

平行，则二项式

展开式中含

项的系数为_________．

2022-05-23更新 | 2481次组卷 | 6卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5250次组卷 | 26卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 设直线l₁，l₂分别是函数f(x)=

图象上点P₁，P₂处的切线，l₁与l₂垂直相交于点P，且l₁，l₂分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是

A．(0,1)

B．(0,2)

C．(0,+∞)

D．(1,+∞)

2019-01-30更新 | 3509次组卷 | 48卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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22-23高二上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

6 . 曲线

在点

处的切线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-21更新 | 1306次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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11-12高三上·北京东城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

导数（导函数）概念辨析利用导数研究不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

，对任意的

，当

时，

，则实数a的取值范围是________．

2020-12-13更新 | 919次组卷 | 12卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2009·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

8 . 设曲线

在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为

,令

，则

的值为__________.

2016-11-30更新 | 2718次组卷 | 25卷引用：数学奥林匹克高中训练题_172

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2010·广东揭阳·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

9 . 过曲线

（

）上横坐标为1的点的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 1156次组卷 | 7卷引用：广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学文）

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