23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点二 求函数的最大值与最小值的步骤
函数在区间上连续,在区间内可导,求在上的最大值与最小值的步骤如下:
(1)求函数在区间上的_____ ;
(2)将函数的各极值与端点处的函数值_____ 比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
函数在区间上连续,在区间内可导,求在上的最大值与最小值的步骤如下:
(1)求函数在区间上的
(2)将函数的各极值与端点处的函数值
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2 . 求函数的极值的方法
解方程,当时,
(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是________ ;
(2)如果在附近的左侧,右侧,那么是________ .
解方程,当时,
(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是
(2)如果在附近的左侧,右侧,那么是
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3 . 极大值点、极小值点统称为________ ;极大值、极小值统称为________
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4 . 极大值点与极大值
若函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大,______ ,而且在点附近的左侧______ ,右侧______ ,就把______ 叫做函数的极大值点,______ 叫做函数的极大值.
若函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都大,
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5 . 极小值点与极小值
若函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小,________ ,而且在点附近的左侧________ ,右侧________ ,就把________ 叫做函数的极小值点,________ 叫做函数的极小值.
若函数在点的函数值比它在点附近其他点的函数值都小,
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6 . 知识点一 函数的单调性与其导数的正负之间的关系
定义在区间内的函数:
定义在区间内的函数:
的正负 | 的单调性 |
单调递 | |
单调递 |
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7 . 函数的驻点为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 已知函数的导函数的图象如图,则下列叙述正确的是( )
A.函数在上单调递减 |
B.函数在处取得极小值 |
C.函数在处取得极值 |
D.函数只有一个极值点 |
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名校
10 . 已知函数的导函数的图象如下,则下面判断正确的是( )
A.在区间上是增函数 | B.在上是减函数 |
C.当时,取极大值 | D.在上是增函数 |
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