1 . 过原点作曲线的切线l，并与曲线交于，两点，若，则________．

2 . 已知直线l为曲线的一条切线，写出满足下列两个条件的函数______.①原点为切点：②切线l的方程为.

3 . 过原点的直线与函数在上的图象切于点，则______．

4 . 下列四个命题是真命题的序号为___________.
①命题“”的否定是“”.
②曲线在处的切线方程是.
③函数为增函数的充要条件是.
④根据最小二乘法，由一组样本点()(其中)求得的线性回归方程是，则至少有一个样本点落在回归直线上.

5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的．已知为抛物线上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______；弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________．