1 . 数学中，多数方程不存在求根公式.因此求精确根非常困难，甚至不可能.从而寻找方程的近似根就显得特别重要.例如牛顿迭代法就是求方程近似根的重要方法之一，其原理如下：假设是方程的根，选取作为的初始近似值，在点处作曲线的切线，则与轴交点的横坐标称为的一次近似值，在点处作曲线的切线.则与轴交点的横坐标称为的二次近似值.重复上述过程，用逐步逼近.若给定方程，取，则__________.

2 . 设分别是函数图像上的点，定义的最小值为函数的距离.则_______；___________.

3 . 下列说法正确的有______（填正确命题的序号）
①若函数在处导数不存在，则的函数图像在处无切线．
②若为离散型随机变量，则所有的取值构成的集合可能是无限数集．
③在对数据的相关性分析（回归分析）中，相关系数越大，两个变量的相关性越强．
④正态分布的密度曲线与轴所围成的区域的面积为1．

4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的．已知为抛物线上两点，则在A点处抛物线C的切线的斜率为_______；弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为_________．