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1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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163次组卷
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3卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
2 . 记
为函数
的
阶导数且
，
若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近
阶可导，则可构造
（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算
在
处的3次泰勒多项式为
=_________ ；
在
处的10次泰勒多项式中
的系数为_________
为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=在处的10次泰勒多项式中的系数为
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2022-06-11更新
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1972次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题（已下线）专题6 “高数衔接”类型江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
