真题
1 . 设点
和抛物线
，其中
，
由以下方法得到：
，点
在抛物线
上，点
到
的距离是
到
上点的最短距离，……，点
在抛物线
上，点
到
的距离是
到
上点的最短距离．
(1)求
及的方程．
(2)证明
是等差数列．
和抛物线，其中，由以下方法得到：，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离，……，点在抛物线上，点到的距离是到上点的最短距离．(1)求
及的方程．(2)证明
是等差数列．
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真题
2 . 已知
为正整数．
(1)设
，证明：
；
(2)设
，对任意
，证明：
．
为正整数．(1)设
，证明：；(2)设
，对任意，证明：．
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真题
3 . 如图，已知圆心为O、半径为1的圆与直线L相切于点A，一动点P自切点A沿直线L向右移动时，取
的长为
，直线PC与直线AO交于点M．又知当
时，点P的速度为
，求这时点M的速度．
的长为，直线PC与直线AO交于点M．又知当时，点P的速度为，求这时点M的速度．
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真题
解题方法
4 . （1）求函数
的导数．
（2）求椭圆
绕
轴旋转而成的旋转体体积．
的导数． （2）求椭圆
绕轴旋转而成的旋转体体积．
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