组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 2 道试题
1 . 自“一带一路”倡议提出以来,中俄两国合作共赢的脚步越来越快.中俄输气管道工程建设中,某段管道铺设要经过一处峡谷,峡谷内恰好有一处直角拐角,如图,管道沿AEFB拐过直角(线段EFO点,点EOF在同一水平面内),峡谷的宽分别为27m、8m,如图所示,设EF与较宽侧峡谷崖壁所成的角为,则EF得长______m,(用表示),要使输气管道顺利通过拐角,EF长度不能低于______m

2023-04-24更新 | 910次组卷 | 6卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
2 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线之间的部分设为隔离区,两条运货总干线分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
共计 平均难度:一般